2007年2月11日 04:04

常見的邏輯謬誤 (一)


之前我寫了一篇文章解釋什麼叫做合邏輯的論述,如果你還沒讀過,在看這篇文章前應該先去讀一下,這裡,讓我們來談一談一些常見的邏輯謬誤,這些謬誤很容易被有心人拿來設計成邏輯陷阱,瞭解之後,可以趨吉避凶,不再輕易受騙。
今天先說明六個常見的邏輯謬誤或是陷阱:

以果證因(Affirmation of the consequent)

邏輯論述應該是由前提A推導到結論B,是一條由A到B的單行道,「以果證因」則是反過來用結果來證明原因,最常見的形式就是:「A暗示B,如果B是正確的,A就是正確的,」事實上並不一定如此。

瞭解邏輯論述一文中我們已經討論過錯誤的前提,正確的推論也有可能得到正確的結論,所以正確的結論本身並無法保證前提本身也是正確的。

比如說:

「政府無能經濟就無法搞好,台灣在2002年時出現經濟負成長,可見政府真是無能。」

台灣在2002年出現經濟負成長是事實,但是卻不應該以果證因,因為造成負成長除了政府無能外還有其他許多更有可能的原因,比如世界經濟蕭條,台灣出現負成長是受全球經濟環境影響。


模稜兩可(Amphiboly)

當前提或是用來當前提的字詞定義不明的時候,就會發生模稜兩可的邏輯錯誤。

比如說:

有些人自稱是「進步的台灣派」,但是一般人定義的「台灣派」是支持公投、正名、制憲,維護台灣主權獨立,將台灣兩千三百萬人當作主體思考,以兩千三百萬人的權利為優先,然而這些所謂「進步的台灣派」則對大部分上述主張持懷疑或是反對的態度,就嚴謹的邏輯來說,這些人的分類應該比較接近「非台灣派」,而「進步的台灣派」就是利用不嚴謹或定義不清的名詞造成「模稜兩可」的邏輯陷阱或錯誤。


傳聞當證據(Anecdotal evidence)

最常見的邏輯錯誤就是只依賴一些坊間傳聞就相信一個主張。

比如說:

「那個廟的真的很神,我朋友跟我說,他本來得了不治之症,連醫生都宣告無藥可醫,結果他去那個廟拜拜之後,竟然不治而癒。」

運用個人經驗來支持一個主張是很常見的方法,但是這種方法並無法證明或否定任何事,你的朋友可以說他昨天看到外星人,但是對於沒有看到外星人的其他人來說,他的話並無法證明外星人存在。

另外常看到的例子還包括:

「台灣現在都吃不飽穿不暖了還搞什麼正名。」


傳統無謬論(Argumentum ad antiquitatem)

這個邏輯錯誤就是主張某種事物由於長時間來一直都是這樣,沒有變過,所以一定是好的。

比如說:

「國民黨能在台灣長期統治五十多年,表示這個政黨在當時深受人民愛戴。」

創新無謬論(Argumentum ad Novitatem)則是這種邏輯錯誤的另一面,主張只要是新的東西就是好的。


暴力威脅(Argumentum ad baculum)

以武力、暴力而不是合邏輯的論點來支持其主張。這個邏輯錯謬常常在中國憤青上看到。

比如說:

「台灣如果不跟中國統一我們就用原子彈炸沈台灣。」

還有某位法師說過的

「如果不選連宋,台灣將血流成河。」


「因人立論」或「因人廢言」(Argumentum ad hominem)

Hominem就是人的意思,這種邏輯錯誤就是藉由講話人的身份來加強或反對一個主張。這個邏輯錯誤可說屢見不鮮。

比如說:

「我是一個中間選民、、、」

「我們是一群親綠學者、、、」

還有某位網友來我這裡宣稱「不管是計量或是定性的研究我都做過,所以、、、」先不說講這句話的只不過是個還沒畢業的大學生,就算他真的是一位傑出的研究學者,他的身份也無法直接證明他講的是對的或是錯的,另一方面,還沒畢業的大學生講出來的也未必是錯的,重點還是要就事論事。

這種邏輯錯誤有一種更惡劣的形式就是「貼標籤」,先謀殺論述者的人格,之後再「以人廢言」。

比如說:

把一般人希望有一個主權獨立正常的國家來保護我們的心願污名化為「麻煩製造者」或是把對國家與台灣的認同污名化為「納粹」或「麥卡錫主義」。

真要類比的話,國民黨統治時的白色恐怖、威權主義、個人崇拜、黨國不分與國民黨主導教育下灌輸的「大中國主義」或是在中國瀰漫的「中國民族主義」,以嚴謹的邏輯定義來說,不管在操作、作為或形式上都更符合所謂的「納粹」與「麥卡錫主義」。

今天先講六個常見的邏輯陷阱或錯誤,大家一定會驚覺平常瀰漫在台灣社會的許多言論竟然都是典型的邏輯錯誤。

接下來要派作業了,請大家造句或舉例複製上面六個邏輯錯誤。

其他常見的邏輯錯誤,就待下回分曉嘍!

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  • subing 發表於樂多回應(42)引用(0)政論編輯本文
    樂多分類:新聞評論切換閱讀版型 │昨日人次:1 │累計人次:3894 │標籤:邏輯, 民主常識, 基本定義
     

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    http://cgi.blog.roodo.com/trackback/2715113

    回應文章
    餅大,這裡衍伸講一下Argumentum ad hominem在現實的情形。

    由資訊成本的角度來說,因人立論是有存在的理由的。

    比如說我長期觀察餅大挑的食物,後來發現餅大挑的東西九成以上都是好吃的,後來產生出「餅大挑的東西好吃」這種推論。事實上餅大推的東西不一定每一樣都好吃,可是利用這個方式可以大幅減少我挑選資訊的時間,所以我信賴餅大。

    同等類比也出現在各種達人身上,在政壇上某某人講的有道理都是。這種邏輯錯誤顯而易見,只是即使是知識分子,要完全獨立判斷所要付出的成本代價過大,因人立言反而相當合理。
    | 檢舉 | Posted by James at 2007年2月11日 10:17
    基本上看到你以深入淺出的方式介紹基本邏輯的思維模式,
    功德一件,值得肯定....但有些意見提供參考:

    首先,論述邏輯,可能要更嚴謹的使用「真假對錯」這四個字,一般基本邏輯課本都有解釋,我就不贅言。

    其次,我覺得你在陳述「以果證因」(Affirmation of the consequent)的概念不夠周延,有點問題。

    你說:最常見的形式就是:「A暗示B,如果B是正確的,A就是正確的,」然而事實不然。

    事實上,若A則B,當B為真,A未必為真,這個論述到此沒問題,不過這只是意味B為真時,無法保證A一定為真,換言之,A可為真也可為假。不過依你的論述,似乎暗示B為真,A一定是假,實際上A也有可能為真。唯有B為假時,A才必然為假。

    但從你文意,我覺得你似乎是在解釋另一個問題,也就是當前提不一致,推論仍然可以為有效的問題。但是,這是涉及邏輯推論的有效性問題,不涉及價值判斷(正確或不正確),這兩者是有差異的。個人拙見,僅供參考!
    | 檢舉 | Posted by René at 2007年2月11日 10:42
    > 主張只要是新的東西就是好的。

    例如政黨輪替?
    「政黨輪替就是要讓作不好的政黨下台,所以下次總統要投給xx黨」
    輪替也要看換誰上台,拿一個很爛的把有點爛的換掉
    怎麼看都不划算

    PS: 如果進步人士要來批評,叫我不要比爛,別客氣 XD
    | 檢舉 | Posted by alann at 2007年2月11日 11:10
    >>不過依你的論述,似乎暗示B為真,A一定是假

    酥餅:我並沒有這個意思。我說的是無法保證為真,將之與一定是假混淆也是常見的邏輯錯誤之一。



    >>唯有B為假時,A才必然為假。

    酥餅:事實上B為假時,A也未必為假,請參考「瞭解邏輯論述」一文。

    | 檢舉 | Posted by 酥餅 at 2007年2月11日 11:26

    酥餅:JAMES,我完全同意你的看法,「因人立論」作為過濾資訊的第一步有其意義,但是卻不應該當作最後的證明。

    | 檢舉 | Posted by 酥餅 at 2007年2月11日 11:30
    嗯~文本會說話,但尊重你的作者意向。

    其次,「事實上B為假時,A也未必為假」。
    關於這點可能要請你自己重新檢驗你自己的邏輯素養了!

    敬祝 週末愉快!

    酥餅:我一向驚奇於部分人自由解讀文字的能力與超乎尋常的自信。老實說這兩項一直都是造成網路部分言論品質低落的主要原因。

    下面是原文一字不變COPY下來,我說的到底是「不保證為真」還是「一定為假」是解讀的問題嗎?不要鬧了。

    >>正確的結論本身並無法保證前提本身也是正確的。

    像這樣的事情雖說表面上看起來好像是因為邏輯訓練不足產生的誤讀,但是依我看來,精神醫學上的問題,可能比邏輯問題關鍵。

    既然這欄是講解邏輯我就有耐性一點。

    結論為假前提並不必然為假,而是可能為真也可能為假,再說一次,我在「瞭解邏輯論述」一文已經解釋過了,這其實是所有邏輯課的第一課,是「Truth Table for Implication」的一部份。也是所有老師會強調的重點之一,不相信我的話就用引號裡面的字當關鍵字搜尋一下吧!

    我也祝妳週末愉快。

    | 檢舉 | Posted by René at 2007年2月11日 12:12
    資訊成本這類名詞在台灣很容易被一般大眾看成IT產業的用詞。我覺得再加點形容動詞可以比較容易明瞭,如:資訊獲得成本。

    雖然資訊獲得成本因人而異,人有看報紙、看電視、看書、聽演講、或是web2.0的網路傳播。

    但是酥餅看到台灣邏輯思考訓練欠缺,讓許多人誤入思考陷阱,導致因人立言,因人廢言,甚至人云亦云。

    所以當一般民眾的邏輯思考訓練正確且成熟,既使資訊獲得成本不同,但是用大腦去想東西並不需要什麼成本,最多消耗一點蛋白質跟卡路里。

    一般民眾既使沒有身處都市或網路世界等資訊流通快速的環境,還是可以經由論述推斷來辦別事情。
    | 檢舉 | Posted by 阿郎伯e柴桶 at 2007年2月11日 12:55
    >>「事實上B為假時,A也未必為假」。關於這點可能要請你自己重新檢驗你自己的邏輯素養了!
    ===
    酥餅的邏輯很清楚啊!
    不過就是「正確拒絕」與「錯誤拒絕」的問題,
    拒絕B,不代表A不成立,很可能是證據不夠所造成。


    作業...有點難 :S

    以果證因
    百萬人倒扁,施明德說:如果流一滴血,那陳水扁要負責。

    因人立論、因人廢言
    馬英九將公款視為私款,制度殺人;ㄚ扁蒐集發票報機密帳款,貪污。
    張熙懷:不傳喚不說真話的人。

    暴力威脅
    吳敦義說:馬英九如果被起訴會下六月雪八月霜。
    ...這應該不算暴力威脅,比較像柔性勸說,不過,很好笑就是了。

    傳統無謬論
    歷史課本不能改。
    國民黨當初編造完美的歷史,執政黨怎麼可以改呢?簡直是文化大革命!XD

    ...另外兩題,放棄作答:P
    | 檢舉 | Posted by Geral at 2007年2月11日 14:02
    René是法國男性名,請有點常識。

    你還真有耐性,對於你人身攻擊式的回應挺失望的,你的網路言論或民主議論程度還真高。好吧!無論是邏輯問題,精神醫學或腦神經科學討論的自由意志問題,我都有興趣。我對你的質疑主要在「A暗示B,如果B是正確的,A就是正確的,然而事實不然」,我們將你的論述符號化:

    如果B是正確的,A就是正確的,這句符號化為:B→A
    如果B是正確的,A就是正確的,加上「事實不然」,符號化為:-(B→A)

    1. -(B→A)
    2.-(-B v A)1.根據Impl.規則
    3. B ∧ -A 2.根據DeM規則
    4. ∴-A 3.根據Simp規則

    我從你的論述可以推出-A。我想以上推論已經可以很清楚看到,我用「暗示」這一個字是非常有禮貌的用法。再則我們還可以再一起來看看你是不是過度自信呢?還是我的精神真的有問題。

    你說:結論為假,前提並不必然為假,而是可能為真也可能為假

    若P則q,當P真,q必真(MP規則),當q假,p必假(MT規則),你自己去好好看看邏輯課本第一課,順便自己查查真值表看看書上是不是這樣教的。

    順便告訴你,你既然要談邏輯,請先搞清楚,「真假對錯」與「論證形式之有效與無效」之間的關係。
    | 檢舉 | Posted by René at 2007年2月11日 21:50
    >>René是法國男性名,請有點常識。
    ===
    在下很少使用法文名字,就算使用,也不介意別人誤認性別,畢竟,法文並非世界通行語言,不知道閣下為什麼認為「René是法國男性名」應該要是個「常識」?

    >>如果B是正確的,A就是正確的,這句符號化為:B→A
    >>如果B是正確的,A就是正確的,加上「事實不然」,符號化為:-(B→A)
    >>1. -(B→A)
    >>2.-(-B v A)1.根據Impl.規則
    >>3. B ∧ -A 2.根據DeM規則
    >>4. ∴-A 3.根據Simp規則
    >>我從你的論述可以推出-A。
    ===
    不知道閣下是如何解釋自己的上述証明,
    您所推導出來的結論,看起來好像是在幫酥餅證明:B→A,B→-A。~XD
    | 檢舉 | Posted by Geral at 2007年2月12日 00:27

    酥餅:不願意瞭解別人在說什麼,執著用自己的意思扭曲,這當然不是單純的邏輯問題,而是精神醫學的問題。

    不能證明A為真,不見得能證明A為假,因為有可能資料不足(Data Insufficent)。將兩者混淆是邏輯的問題,講了三次還看不懂就是精神醫學的問題了。

    >>若P則q,當P真,q必真(MP規則),當q假,p必假(MT規則),你自己去好好看看邏輯課本第一課,順便自己查查真值表看看書上是不是這樣教的。

    當然不是,而且還特別強調不是,這也是我「瞭解邏輯論述」一文的重點之一。

    | 檢舉 | Posted by 酥餅 at 2007年2月12日 03:33
    哈哈哈~看到這個討論串真的很有趣。
    邏輯學好像真的很難所以我看不懂René寫的方程式。

    但是我可以把這個當成作業嗎?XD
    René請你看完不要生氣,我只是有感而發,
    如果你會覺得這是在對你做人身攻擊, 我為讓你感到不舒服致歉。

    因為我簡直看到一個活生生的例子。

    B看到A這個名字,直覺是女孩子。
    所以,誤認A是女生。

    A提出了反駁,並提出A是法國男性名,並請B有點常識,在此暗指B沒有常識。

    那,這句話的邏輯是這樣嗎?

    以果證因(Affirmation of the consequent)

    因為是A是法國男性名,所以叫做A的人,都是男生。

    >>>事實上,以A為名的人有的是男性,有的是女性。

    模稜兩可(Amphiboly)

    A是法國男性名是一項常識,所以不知道的人,是沒有常識。

    >>>常識是大部分人都知道的事,叫做常識。
    A是法國男性名,顯然除了法國人的大部分人都不知道,所以不是常識。


    因此,以上兩句話都是邏輯錯誤的例子,我們平常說話就常常邏輯錯誤呢。XD
    | 檢舉 | Posted by tanya at 2007年2月12日 04:14

    酥餅:「以果證因」與「模稜兩可」的例子舉得很好,現學現用,太讚了!

    | 檢舉 | Posted by 酥餅 at 2007年2月12日 04:30
    又想了一下
    我想酥餅跟Rene(說真的 我也不知道這是個法國男子名)的前提不同吧
    Rene的前提是

    "在正確的inference之下"
    已知若A則B是正確的
    又知B是錯誤的
    推論得到A也是錯誤的

    我想這大概沒問題吧 要不然所有數學上的反證法都要丟了

    而酥餅提的是
    "inference本身也可能有錯誤"
    所以即使條件如同上面
    推論出來的結果也可能是錯誤

    是這樣嗎
    | 檢舉 | Posted by 綠文旦 at 2007年2月12日 04:38
    BTW 本來不知道 MT這個名詞
    聽到他可能是錯的覺得很驚訝
    查一查網路 發現說MT有可能錯的文章
    http://changingminds.org/disciplines/argument/syllogisms/modus_tollens.htm
    是跟酥餅引用的是同一段文章
    不知道還有沒有別的references或是條件?
    在其他我用google隨便找一下的地方
    似乎都沒有需要能以果證因的條件
    或許是他們不夠嚴謹
    | 檢舉 | Posted by 綠文旦 at 2007年2月12日 04:48

    酥餅:在本文一開始我就建議沒讀過「瞭解邏輯論述」一文的人先去讀,因為這些問題在該文都討論也舉例過了。

    當前提與推論都正確的時候,結論一定正確,所以當結論不正確時,有可能是只有前提不正確、只有推論不正確,或是兩者都不正確。

    | 檢舉 | Posted by 酥餅 at 2007年2月12日 04:56
    很有趣。我想見識一下,你精神狀況有多好,網絡言論的水準有多高,一個高級知識份子,竟然可以一而再,再而三,用這樣無禮且尖酸刻薄的言詞,跟網友進行網路交談與對話。你先前批判中國人,批判泛藍非理性的論述,我現當都當你是在放屁。你不是要教大家邏輯嗎?沒關係,你可以拿著教科書跟我對話,我奉陪。我們就來看看誰是半調子。

    第一,很明顯,你已經很狡猾地偷渡這樣的觀點:「在某個條件下,B是錯的才能證明A是錯的」。雖然仍死不認錯,硬要加上一個在「以果為因」的前提之下,雖然更顯得你的無知之外,但算是你有點進步。你以一個大家都知道的謬論去當證成的前提,想用這來反駁我,這種點子你也編的出來喔?根本就在自打嘴巴,如果你真要這樣作,我實在不清楚,你寫這幾篇文章的目的在幹嘛?掉書袋嗎?可笑。又,邏輯規則(MT)本身還有預設前提,那這還可以稱之為基本邏輯規則嗎?你動動腦袋好不好,你會不會太誇張了點呢?

    「以果為因」犯了邏輯上的謬誤,這本身沒錯。我從第一則留言就已經說過,你以深入淺處的方式為國人釐清邏輯論證形式的謬誤,做這件事本身是功德一件,覺得值得肯定,我打從一開始也沒有要否定你,事實上你論述這幾則邏輯論證形式,對國人的基本思維的訓練確實很重要,到這一遊的人確實應當注意與學習。不過,當你指出國人論述的水準不高與邏輯不夠周延時,我一看你的論述,也犯同樣發現的疏漏,每個人都會有盲點,但是你卻很自以為是,你可以建議別人,卻無法接受別人對你的建議與修正意見,加上跟你對話之後,我覺得你真的忝為高級知識份子,你網路論述水準,同樣有待加強,說實話我基本上已經對你失去應有的尊重感。

    再來,我們回到你的不友善文字:你譏諷我是半調子,如果我有錯我虛心接受,但是遺憾的是,我必須將這樣的貶抑詞奉還給你。依我看,你之所以看不懂我在作什麼,我從你的回應研判,你的邏輯程度,大概只學到傳統邏輯的三段論與一些邏輯論證謬誤的形式而已,這水準大概是你當初應付GRE所及的功力。

    最後,MT規格這個邏輯論證形式,當然可以是假,這點還要你說嗎?還煞有其事,宛如發現新大陸一樣。不過整個論證形式可以是假,可以證明你論點的那一部份,請明示。你根本在鬼扯蛋,想以煙霧彈,加上情緒話語想激怒對話者情緒,想以此來換取論辯的優勢嗎?太小兒科了吧!

    我前幾則留言都在針對你的兩點錯誤發言。第一項錯誤,即你說:「如果B是正確的,A就是正確的,然而事實不然」這句話。第二項錯誤,即,你說,若p則q,你說q為假,p可真也可假。關於第一項,我前面已經用邏輯形式推論我的論點。關於第二項,我也指出MT規則證明。我相信你已經意識到自己的錯誤,卻硬要找段風馬牛不相干的文字,企圖欺騙無知的人嗎?這段文字說明MT論證形式可以為假,我實在搞不懂,對你的論述有何佐證能力呢??

    總之,你現在應該很清楚,若p則q,p為真,q必為真(MP規則)。當q為假,p必為假。其他你的那些無聊語言,就省省吧!少在自己家丟臉了!
    | 檢舉 | Posted by René at 2007年2月12日 05:11

    酥餅:老實說我實在看不懂你在扯些什麼,恕難回應,這裡是我的部落格,不是你的心理治療所,讓你愉快不是我的責任,你可以要我檢驗自己的邏輯素養,我當然也可以認為簡單的東西講了好幾次講不通是精神醫學的問題。

    或許你修過邏輯課,但是如何把對邏輯的認識深化到日常發言不受自己的情緒左右則是一種修養,你個人的邏輯修養由你的發言邏輯錯誤百出可見一二。

    艱深的邏輯也是建立在基礎邏輯之上,連基礎邏輯都通不過了,奢談其他。,對於口水我沒有空也沒有興趣,之後你的發言一律刪除。have a good life.

    | 檢舉 | Posted by 酥餅 at 2007年2月12日 05:30
    給綠文旦

    René是笛卡爾的名字,我想以一個會在網路上教人邏輯的高級知識份子應該知道。更何況看到酥餅的回應,他是那麼的有自信,應該不會連這都不知道。又,本文不是在討論邏輯嗎?他不是在討論網路論述應有的水準嗎?那當酥餅在不清楚或不確定時,他不會用「你或妳」嗎?這就是邏輯上的添加律之應用。這也才是一個在網路上教大家論述應該更加邏輯與周延的人應該展現出的風範與禮節。


    又,MT規則可以是假的,不是中文的「錯」。後者涉及價值判准。

    當p為真,q必為真,MP論證模式如下:

    1. p→q
    2. p
    ∴ q


    酥餅這篇文章的所言「以果為因」是犯了邏輯上的謬誤這是正確的,
    因為當q為真,p不必然為真,可以是假,也可以是真。

    唯當q為假時,p必為假,因此MT論證模式如下:

    1. p→q
    2.-q
    ∴-p
    | 檢舉 | Posted by René at 2007年2月12日 05:48
    非常抱歉,我留完言,才發現你下逐客令,希望綠文旦有看到,哪你要刪就刪吧!不過,身為台灣的一份子,既然來你這了,你為台灣正名的努力,還是跟你說聲謝謝!不打攪了!
    | 檢舉 | Posted by René at 2007年2月12日 05:56

    酥餅:算了,冤家宜解不宜結,唇槍舌語難免傷感情,用詞太過的你就包含一下,你對其他人的回應我當然不會刪除,我只是覺得我們就這件事該說的已經都說了,動火氣的口水戰就免了吧。

    | 檢舉 | Posted by 酥餅 at 2007年2月12日 06:10
    我這邊也沒事。前一則在回應時,確實用詞也情緒化些,同時有一兩句多了些贅詞,也請包涵。藉由你來我往的論辯,可以讓大家都有參與感,所以我也樂於回應,我也不會放在心上。我這邊已經夜深了!祝你有個愉快的週日晚上!
    | 檢舉 | Posted by René at 2007年2月12日 06:21

    酥餅:補充一下,在邏輯上,真假與對錯的確是不同的觀念,文中為了文字通暢在邏輯論述或舉例中所謂的「正確」或是「錯誤」代表的是邏輯上的真假並不是包含價值判斷的對錯。

    | 檢舉 | Posted by 酥餅 at 2007年2月12日 06:43
    一、酥餅你一次出六個作業太殘忍了啦,對外行人應該要一個一個來才對,還要深入淺出外加舉例說明才像是寫給外行人看的嘛!

    二、例如說:「人=動物」;「狗=動物」,上面兩個式子都為真,那麼「人=狗」為什麼會不為真呢?
    這個可以應用你們說的什麼p啊q啊,若p則q的來解釋嗎?

    三、我先做一題關於因果錯誤的例子好了

    1.酥餅的部落格人氣很高,表示酥餅的文章寫得很好,講得很有道理。

    事實上,文章寫得好不好,有沒有道理,跟人氣高不高是沒有絕對相關的。也說不定是因為酥餅比較會打廣告,或者是因為有人在捧酥餅的部落格,又或者是酥餅會下一些比較聳動的標題,吸引別人進來看。

    而,即使酥餅文章寫得很好,也不表示酥餅就不會有錯,過去的歷史只是做為當下判斷的一個加權參考罷了。

    即使過去一百篇文章都寫得很好,很有道理,當下第一百零一篇也有出錯的可能。

    只不過,如果過去一百篇裏面有八十篇都是狗屁倒灶的文章,那麼我們可以依據經關法則,推論第一百零一篇大約有百分之八十的機會也是廢文一篇。而過去一百篇都寫得很好的話,第一百零一篇具有可看性的機會也相對較高。

    2.類似的例子可以在一些名作家、名政論家……的身上看到,「部落格人氣」代換成「政黨黨員人數」或者是「媒體收視率」也是相同的道理。
    | 檢舉 | Posted by fansue at 2007年2月12日 07:45
    謝謝Rene的解說
    但所以所謂的MT為假 是指什麼呢?

    1. p→q
    2. p
    ∴ q

    以及

    1. p→q
    2.-q
    ∴-p

    這兩個是從高中就學過的東西

    我不是很瞭解所謂的除了以上的1. 2. 之外
    還需要什麼前提來導出結論

    此外 我也知道
    1. p→q
    2. q
    ∴p

    或是
    1. p→q
    2. -p
    ∴-q
    是在inference上的false


    不過 我還是看不出MT假在哪裡啊
    應該不是指得出的-p是false吧
    是否是指後兩個例子中的inference 為false呢
    如果是這樣 那跟我的認知就比較一致..

    資質太差 還請各位指教一下...
    酥餅前面那篇文章 我已經看過了 也留了一些言
    還請酥教授指教為荷
    | 檢舉 | Posted by 綠文旦 at 2007年2月12日 07:47
    又,我覺得
    以果證因、傳統無謬論、暴力威脅、因人立論、因人廢言
    都是屬於「因果不清」的錯誤。

    而模稜兩可
    則是屬於定義不清的錯誤。

    傳聞當證據
    則是一種事實不清的錯誤(無實證證明)

    **下面是我要問的重點**
    至於「台灣現在都吃不飽穿不暖了還搞什麼正名。」則與「人=狗」的情況相似,都是一種錯誤連結。

    不過僅僅說「錯誤連結」那就太過簡單了,到底這個錯誤的連結是出在那裏呢?可以請酥餅再說得更淺白一些嗎?
    | 檢舉 | Posted by fansue at 2007年2月12日 08:04
    基礎邏輯,猶記當年這個例子:
    地濕,則天雨...No!
    地濕不一定天雨,可能是樓上人家潑出來的洗腳水(當q為真,p不必然為真);
    地不濕,則天不雨(當q為假時,p必為假)...Yes嗎?
    老師賊賊地說:嘿嘿,誰說的?我有說是室內的地還是室外的地嗎?
    地不濕啊!但是外頭天空正在下雨:P

    ...可能我遇到一個很愛玩的老師,亂教的~XD(咦?酥餅老師也愛玩?)
    這個例子讓區區不才十幾年不忘,算他厲害= =!
    | 檢舉 | Posted by Geral at 2007年2月12日 08:22
    好像很「熱鬧」!不過從頭看到尾,好像是在敘述上的用詞和認知,有不一樣的定義和看法。「邏輯」還真得要字字斟酌,用詞小心。

    在此,分享一些中國式的邏輯,給大家做參考,作為分析中國式文章論述的依據,知此知彼,免得有「遇見兵,有理說不清」的情況發生。中國式的邏輯是延續幾千年來漢文化的陰陽五行概念,並不像西方邏輯學嚴謹的講究「真假對錯」。所依賴的是「相生相剋」的順逆流轉運行。

    陰陽:是二分法,但是無關乎真假對錯,也不能說是絕對的對立,用「一體兩面」的說法,比較恰當。而且「一體」不是絕對靜止的,是「兩面」不斷的消長流變和牽制。

    五行:也就是,金木水火土。同樣,雖說是五種,但也不是絕對的徑渭分明,彼此是相生相剋的:金生水,水生木,木生火,火生土,土生金。五行之間,形成一個LOOP,這種概念有點像化學反應,只是比較籠統。各種五行又各自分為陰陽兩種,比方說木,又分為陽木和陰木。所以一個LOOP,五行相生下來就有2的5次方,也就是32種。但是記住,這32種,並沒有所謂的「真假對錯」2分法在其中。

    這樣的推演應該是很清楚的,問題就出在,中國式的論述裡很容易就出現,直接跳躍「金生出火」甚至是「金生出土」的謬論,也就是西洋邏輯學中「以果證因」和「錯誤連結」的謬誤。因為在中國式的想法中,反正都是一體相生的,差不多,最後都會如此!

    舉個現成文章說明:

    『所以我說民進黨是個沒有用的孬種政黨,你要麼就直接推動法理台獨,搞什麼正名有啥意義呢?新加坡是個獨立國家,人家還是要推廣華語。小日本看上去傲的不行,可惜了文字裏還是有很多中國方塊字,美國人獨立於英國,卻因為美國的強大而把英語向世界推廣。所以臺灣獨立不獨立和它本身有多少中國文化沒啥關係。民進党連這個道理也不懂,或者根本就是心虛了。』

    這就是很好的例子!

    如果酥餅這裡的教學繼續開,有空再多寫一些跟大夥分享。
    | 檢舉 | Posted by ESIR at 2007年2月12日 08:55
    fanuse,你給我派作業喔!我想人是動物,狗也是動物,之所以會得出人是狗的錯誤結論是因為這裡的「是」其實真正的意涵是「屬於」,動物是一個集合,人跟狗都屬於這個集合,但是屬於同一個集合的個體不一定相同。
    | 檢舉 | Posted by 酥餅 at 2007年2月12日 08:58
    對於人、狗、與動物,
    我覺得"人=動物"與"狗=動物",均是錯誤的假設。
    或者是說,符號用得不好。
    就集合論來說,人屬於動物這個集合,狗也屬於動物這個集合。
    而不是人"等於"動物這個集合。
    因此,就算推論是正確的,也會得到錯誤的結果。
    以集合來說"等於"具有遞移律及交換律,
    亦即A=B則B=A,A=B且B=C則A=C。
    所以A=B且A=C則B=C。
    然而"屬於"(以及廣泛一點的"包含於")有遞移率,但卻沒有交換律。
    所以人狗動物的例子才會有問題。

    此外,如果酥餅有空的話,可以再對你的例子解釋更多一點嗎?
    我不是很瞭解MT跟 if and only if 的關係。
    你的意思是說需要p if and only if q 這樣MT才一定會true嗎?
    似乎條件過強了一點,不過也可能是我的誤解。
    對於Geral的例子,如果你在室內的話,那"天雨則地濕"就已經先不成立了
    所以也沒能說服我。
    如果酥餅您沒空的話也沒關係。
    這兩篇文章真的引起我的興趣了,明天去圖書館借個幾本書來看看。

    對啦…要先說我不是來搗蛋的喔。
    我也是覺得酥餅妙子等人發起正名等運動不遺餘力,值得欽佩。
    所以有看到的都有寄信之外,也常來逛逛,看看你們狗幹沒邏輯的阿六仔們,
    實在是蠻爽的:D
    | 檢舉 | Posted by 綠文旦 at 2007年2月12日 09:18
    啊 對啦 我在打的時候酥餅已經解釋完畢
    所以我上一篇的解釋有點多餘啦:P
    | 檢舉 | Posted by 綠文旦 at 2007年2月12日 09:20
    René先生,得罪了...如同tanya,只是有感而發,若您覺得這是在對您做人身攻擊,我為讓您感到不舒服致歉。

    >>你先前批判中國人,批判泛藍非理性的論述,我現當都當你是在放屁。
    ===
    「因人立論」或「因人廢言」(Argumentum ad hominem)
    我不認同您,因此,所有我曾經認同您的言論,一概否認。

    (這個作業我好像已經交過了厚?)
    | 檢舉 | Posted by Geral at 2007年2月12日 09:43
    綠文旦,
    >>如果你在室內的話,那"天雨則地濕"就已經先不成立了
    ==
    請教一下,您是贊成上面這句話?還是質疑?
    若您是贊成,那麼,我們的觀點並無差異。


    (1)天下雨了,地也真的濕了,天雨 if and only if 地濕(T);
    (2)天下雨了,地卻沒有濕,天雨 if and only if 地濕(F);*
    (3)天沒下雨,地也沒有濕,天雨 if and only if 地濕(T);
    (4)天沒下雨,地卻濕了,天雨 if and only if 地濕(F);*
    ===
    天雨則地濕、天不雨則地不濕,表示若且唯若的命題正確;打 * 的,是我舉的例子部分,命題False代表前面不能成立嗎?那可不一定!

    我比較好奇的是,René可以接受(1)與(4),即地濕,不一定天雨(當q為真,p不必然為真);卻不能接受(2),那他應該要同時不能接受(4)才合理啊?!

    ...在酥餅家玩得過頭了:P (逃~~~)
    | 檢舉 | Posted by Geral at 2007年2月12日 11:15
    嗯..感謝Geral的例子。
    果然還是前提不同的樣子。我之前想的都是在「假設"若天雨則地濕"成立」的情況下,我想Rene可能也是用一樣的前提。


    於是假設"若天雨(p)則地濕(q)成立"的話,

    1.已知天雨(p),則地必濕(q)。(根據以上討論,這個叫MP。)
    2.已知地不濕(^q),則天不雨(^p)。(同上,這個叫MT。)
    3.已知天不雨(^P),則無法判斷地濕不濕。(這個不知道叫什麼)
    4.已知地濕(q),亦無法判斷天雨或不雨。(同上,若強行判斷則叫做以果證因。)


    而酥餅和Geral提到的,是更廣的情形,將所有可能列出後討論相互之間的true或false。
    所以會有Geral舉的以上例子。(Geral舉的是若且唯若的例子,不過其他的也可以依樣畫葫蘆。)
    了解!

    現在,問題又來了。
    那MT的定義到底為何呢?
    我在網路上所見到的,
    都是從"假設 若P則Q成立"開始。
    若MT是指這整件事,那應該不會有false的時候。
    相反的,若MT只是指"若非Q則非P"這句,就會有如上的false了。
    或許還是定義不同?是這樣嗎?
    | 檢舉 | Posted by 綠文旦 at 2007年2月12日 11:57
    酥餅老師:

    我來交作業啦

    1.以果證因
    周大教授的”數學橫等式” &其名言:「阿扁在總統府前施放人造雨驅散抗議民眾」


    2.模稜兩可
    (從缺)


    3.傳聞當證據
    各媒體中常見的引語:據傳、高層說、XX黨立委轉述……族繁不及備載
    國營單位正名要花十幾億……
    華航正名後就不能飛國際線……

    4.傳統無謬論
    台灣奇蹟是國民黨統治下的成果
    台灣的經濟成果是因為國民黨帶大量黃金渡海來台

    5.暴力威脅
    各國營單位正名期間,工會領導人的言論及行動
    馬英九:「子彈已經上膛…會死的很難看…」

    6.「因人立論」或「因人廢言」
    馬英九說:「都貪腐成這樣了,還敢跟我談法律!!」
    | 檢舉 | Posted by 瘋狂喵喵 at 2007年2月12日 13:26
    給綠文旦,

    因為今天是週一,我簡短回應,就要出門,所以無法持續對話,先說抱歉。我覺得你還蠻認真在思考邏輯問題,你可以去找本數值邏輯的書來看,邏輯是我大一修的,原文書作者是誰我已經忘記,我手邊也沒資料,所以你要自己去找一下,或去問一下台大哲學系畢業的同學,看看有沒有人記得作者與書名。但是相關中文的語句分析練習,建議可以買林正弘教授在三民書局出版的邏輯,裡面的習題相當有趣(後半段有些其實蠻難的),只可惜沒有附答案(十幾年前是這樣,我不知道現在是如何)。根據我看你幾篇文字的感覺,你的邏輯思維蠻清楚的,應該可以學的不錯。等看過之後,你就會知道,上面那些真的只是小兒科,邏輯沒那麼複雜。

    在上面的對話中,其實不只包括邏輯語句分析層面的問題而已...在以上的討論中,至少有三個層面,一個是邏輯語句分析層面(涉及真假問題),一個論證形式的有效性與無效性的討論(涉及前提一不一致,推論有效或無效問題),第三是涉及語句內容的價值判斷問題(涉及對錯,正確不正確,好或不好,善或惡等等問題),不過都被混著談。講語句分析是一回事,討論論證有效無效是一回事,加入主觀判準或語句意義內容的判準又是另外一回事,有些問題,求人不如求己,不要被誤導,要搞清楚if..then... 跟if only if 的差異。


    你問:
    那MT的定義到底為何呢?
    我在網路上所見到的,
    都是從"假設 若P則Q成立"開始。
    若MT是指這整件事,那應該不會有false的時候。
    相反的,若MT只是指"若非Q則非P"這句,就會有如上的false了。
    或許還是定義不同?是這樣嗎?

    答:

    1. 之前我為何說MT可以是假,是順著酥餅的所引的那段英文,我想大家可以看到英文,我就沒有講的很清楚。不過剛剛回過頭去找,發現酥餅好像有刪掉他的部分留言,我找不到了。我依稀記得那段是拿MP跟MT作比較,強調MT具有假的可能性,於是我順著說整個MT論證形式可以是假,我的意思是指,它可以推論出-p是false的可能性,並不是說MT論證形式的推論過程是假的。

    2. MT論證形式是指,若P則Q成立,若且為若,非Q則非P必然成立。
    我給你的那個論證形式,就是一種套套邏輯,自我指涉的論證形式。


    3. 你的理解:假設"若天雨(p)則地濕(q)成立"的話,

    a.已知天雨(p),則地必濕(q)。(根據以上討論,這個叫MP。)
    b.已知地不濕(^q),則天不雨(^p)。(同上,這個叫MT。)
    c.已知天不雨(^P),則無法判斷地濕不濕。(這個不知道叫什麼)
    d.已知地濕(q),亦無法判斷天雨或不雨。(同上,若強行判斷則叫做以果證因。)

    這四種情況的分析,是Truth Table for Implication,c.與d.並不是邏輯基本規則,因為如你所見,前提一定時,我們無法判定是真或是假。而酥餅正確的指出「以因為果」的邏輯謬誤,就是指d.的狀態。

    以上簡短的回應希望對你的問題有所釐清。我想,我不應該再來打擾各位繼續作功課了。滿心祝福!
    | 檢舉 | Posted by René at 2007年2月12日 18:12
    啊~~原來讓我記好久的例子,無關邏輯唷?!
    不過,很開心老師教的是思考,不是死背的邏輯規則。呵^^

    還想玩...酥餅老師,再讓我練習一下下,把轟動一時的實例帶進公式:

    「假設"反貪腐則倒扁"成立」的情況下,
    1.已知反貪腐,則倒扁。(MP)
    2.已知不倒扁,則不反貪腐。(MT)
    3.已知反貪腐,但不知道倒不倒扁。
    4.已知不倒扁,則不知道反不反貪腐。

    運用邏輯公式,得到令人啼笑皆非的結論,
    我不倒扁,在支持「倒扁則反貪腐」此假設的邏輯裡頭,我變成不反貪腐啦?
    但是,我明明就是反貪腐啊!在ㄚ扁是否貪污尚未確立的情況下,此若P則Q的假設本身就很詭異。
    | 檢舉 | Posted by Geral at 2007年2月12日 23:18
    酥餅:
    對不起插個話,因為我的博士就是數理邏輯.
    那個Rene'說的是正確的.
    亦即
    p -> q means $ \not p \or q$,
    therefore, if q is false, p must be false.
    Otherwise, if p true, you would also have q true.

    附帶一提,我認為邏輯最重要的幾件事:
    (1). Godel's imcompleteness Theorem
    (2). Turing machine
    (3). Tarski's truth is not definable
    (4). Cohen's ( fields medalist) independence proof.
    (5). Godel's inner model.

    現在的邏輯已經太難了,我做不動.
    所以我現在在工業工程做博士後.
    今年在西雅圖的INFORM 見.
    | 檢舉 | Posted by ycsheu at 2007年2月16日 11:39
    我想關鍵應該是綠文旦說的,RENE假設推論一定正確,酥餅說的是在推論可能錯誤的情況下,結論錯誤並不能證明前提錯誤。
    | 檢舉 | Posted by 園丁 at 2007年2月16日 13:30
    先聲明一下, 以免酥餅老師以為我是來搗蛋的, 我完全不懂邏輯, 只是有興趣瞭解一下.

    看完一整串, 我有一個疑問 Rene 堅持的 p -> q 過程, 為何 "->" 一定正確呢? 如果發生 p -[Wii-@-PS3-#-zzzZZZ-alpha-beta]-> q 這有包括在 邏輯理論嗎? 如果過程中發生錯誤, p -[.x.]-> -q 是不是就發生了呢?
    | 檢舉 | Posted by CatFish at 2007年2月28日 17:38
    「A暗示B,如果B是正確的,A就是正確的,」事實上並不一定如此。

    「A暗示B,如果B是正確的,A就是正確的,」然而事實不然。

    *事實上並不一定如此>部分否定
    *然而事實不然>完全否定

    完全否定,可能就會有問題發生。
    A可能是真也可能是假,但是「以果證因」的推論過程就是錯的過程。
    | 檢舉 | Posted by ESIR at 2007年2月28日 18:53
    雖然邏輯推理可以論辨出個道理,但是遇到存心故意來鬧場的有心人士,最後都會演變成「有理說不清」的口水戰!尤其在酥餅這裡和妙子的部落格,屢見不鮮。這些鬧場的「偽中間」人物,總是東扯西扯一些與主題文章無關的內容,有時候直接貼一些落落長的文章來胡亂炸欄。為了避免不小心陷入「偽中間」人物的圈套,不知不覺中跟著打一長串的口水戰,使「偽中間」人士「鬧場」的目的達成,以下做些說明:

    招式1:他們並沒有固定的網名,隨時都可以變換!甚至不避諱名字有多低級難聽!反正是來鬧場的,拉個屎完就走。

    例子:「幹破一群沒懶趴無恥紅衛兵ㄝ老吉掰」,這是曾經出現在妙子部落格的不可思議網名。

    應付的方式:當他是隻瘋犬!

    招是2:「偽中間」人士一進版留言,並不是來講道理的,而是來鬧場的。一個巴掌打不響,所以他們會先點火煽動其他網友回應他們,甚至會用激怒的方式來達到目的。

    例子1:「acording to the Witness of New york times Journalist Tillmann come back from Taiwan that Taiwanese 某某 kill one child」,這是出現在酥餅這裡的抹煞人格和生命價值以及報社公信力,的點火激怒文句。

    例子2:「假設今天XXX的媽媽被中國人強暴,結果報紙卻寫XXX的母親跟中國人做愛上床,你覺得這樣好嗎??這樣叫做史實的呈現,你認同嗎」,這是出現在曾韋禎部落格的文句。

    兩個激怒文句,都是一開始就直接針對版主!毫不介意會不會被刪。如果可以「道歉」繼續,或者引起眾怒群起抗伐,那就更達到鬧場的目的。

    招式3:轉移話題,偏離主題。

    例子1:「日前筆者觀看ESPN體育台專輯介紹國際知名華裔網球選手胡娜的近況」,這是出現在妙子部落格的「討論」,原來的主題是「二二八一甲子影片:228 2.0」。

    例子2:「TEL 是日本的,不是美國,偶玩過DRM.」文句中的ABCD指的是半導體設備。這是出現在酥餅這裡的「討論」,原主題是「1947年紐約時報對二二八大屠殺的報導」。

    類似這種偏離主題的「討論」,最好是來個相應不理,視若無睹!

    招是4:為了讓已經偏離主題的「討論」,可以繼續擴大持續,「偽中間」人士會「反問」,要對方回答討論!甚至還會刻意寫出「很明顯」錯誤的句子,來提起其他人的「興致」,留言回應。

    例子1:「我希望用這樣反問的方式, 激發大家思考...讓我告訴你為什麼美國人朝日本廣島丟原子彈」

    例子2:「" Today is a stromy day"請告訴我這句敘述句的真假」,「我聽過張忠謀 李國鼎 李本堅真的沒聽過」。英文句子中很明顯「拼錯」STORMY,而且很明顯的將「林」本堅的姓,給「搞錯」。

    上面2個例子都是出現在酥餅這裡的「討論」,原主題是「1947年紐約時報對二二八大屠殺的報導」。

    真正的進行講道理的邏輯推理辯論,都是台灣逐漸「轉型正義」的台面下的「化學反應」過程。但是如果陷入無謂的偏離主題「口水戰」,只會於事無補。
    不用害怕,那些怪喀的「偽中間」人士或者是中國的網特!台灣人有一種性格特質是他們學不來的:「樂天豁達的幽默感!」只要自己站的理直氣壯,那些怪喀,根本就是不堪一擊,然後閃閃躲躲不回應自己的錯誤,改說些別的。

    只要記住:不要隨著他們偏離主題,讓他們的「鬧場」詭計得逞!
    | 檢舉 | Posted by ESIR at 2007年3月4日 17:03