2007年02月7日

瞭解邏輯論述


網路上或部落客間常常有許多辯論,大部分的辯論內容老實說水準都不高,隱含許多邏輯錯謬,這當然跟台灣的寫作教育缺乏邏輯訓練有關,之前我已經寫過一篇文章討論這樣的現象,為了減少因為邏輯訓練不足而引發的無謂口水,今天就讓我們來談一談怎樣才算一個合邏輯的論述。

首先讓我們先來談一下什麼叫做「論述」(Argument),論述就是一連串用來建立「主張」(Proposition)的「論點」(Statement)。一個合邏輯的「論述」通常包含四個部分,「主張」、「前題」(Premise)、「推論」(Inference)、以及「結論」(Conclusion),接下來讓我們簡單的來談談這四個部分。

主張(Proposition)

主張是一個能被判定對或錯的論點,主張本身並不包含推論的過程,只是一個對事情看法的聲明,比如說,「兩隻兔子三隻雞共有18隻腳」就是一個主張,只不過這是一個錯誤的主張,兩隻兔子三隻雞其實只有14隻腳。

前題 (Premise)

前提是由一個或許多假設(Assumption)組合而成的,所有的邏輯論述都建立在假設上,所以一個嚴謹的邏輯論述一定要把假設講得非常清楚。對一個詞的定義也是假設的一部份,網路上許多無謂的爭吵其實都起源於對字詞的定義不清,或是沒有搞清楚對方的假設,當然對於有心玩邏輯陷阱的人來說,前提也是很容易上下其手的地方。

比如說:

「用假發票報公帳就叫貪腐」,事實上,有許多其他行為比如竊據國產、利用一黨專政搞特許行業、或是超貸掏空等等都比用假發票更符合貪腐的定義,後果也更嚴重,不過一旦採取「用假發票報公帳就叫貪腐」這個狹礙的定義當前提就會得出只有某些特定人貪腐的結論。

推論(Inference)

當前提被接受後,你就可以一步一步的由被接受的前提推導到下一個新前提,如果推論的過程正確無誤,新前提也應當被接受,當新前提也被接受後,你又可以用他來推導下一個前提,推論是最容易犯邏輯錯誤的步驟,最常見的邏輯錯誤就是「錯誤連結」。

比如說:

人是動物,猴子也是動物,所以人是猴子

另外一種常見的邏輯錯誤就是「因人廢言」

比如說:

甲說:「人要樂善好施。」
乙回答說:「你是個和尚當然希望大家都樂善好施」
甲說:「我那些為什麼要樂善好施的原因跟理由你不同意嗎?」
乙說:「所有的宗教講的不都是那一套,我根本不用聽。」

「結論」(Conclusion)

結論是推論的最後結果,由前提開始一步一步的推導,最後希望結論與我們的主張相同,這樣就完成了一個邏輯論述,結論可當作另外一個論述的前題,繼續推導下去。同樣的,當兩邊爭吵相持不下的時候,問題通常都在於拿來當前題的上一個結論,兩邊其實沒有共識。

講完邏輯論述的四個部分後,讓我們來談談前題、推論、與結論間一些有趣的關係。

首先,錯誤的前提,正確的推論,有沒有可能達到正確的結論?答案是,有!

比如說:

哺乳動物都住在陸地上
大象是哺乳動物
所以大象住在陸地上

很明顯的哺乳動物都住在陸地上是個錯誤的前提,因為鯨魚是哺乳動物,但是卻不住在陸地上,然而在經過正確的推論後,錯誤的前提卻得到正確的結論。

當然啦,錯誤的前提在經過正確的推論後,也有可能得到錯誤的答案。

比如說:

哺乳動物都住在陸地上
鯨魚是哺乳動物
所以鯨魚住在陸地上

讓我再來看看,正確的前提,錯誤的推論,有沒有可能得到正確的結論?答案出乎意料之外的,也是有!

比如說:

男人是人
女人不是人
所以男人不是女人

當然啦,正確的前提,錯誤的推論也有可能導出錯誤的結論。

比如說:

富人比窮人有錢
錢多的人比較快樂
富人一定比窮人快樂

顯然錢多的人不一定比較快樂,富人也不一定比窮人快樂。

許多人認為,如果假設錯誤,推論正確,一定會得到錯誤的結論,其實不然,因為假設錯誤,推論正確,結論有可能正確也有可能不正確。相同的,有人認為,如果假設正確,推論錯誤,一定會得到錯誤的結論,經由上面的例子我們也知道,正確的假設經過錯誤的推論,也有可能得到正確或是不正確的結論。唯有假設與推論都正確的時候,才能確保得到正確的結論,才算一個合邏輯的論述。

最後,一般人常犯的邏輯錯誤或是常看到的邏輯陷阱就是只有主張,沒有前提也沒有推論,根本談不上邏輯。

比如說:

「我不支持台獨,因為台獨是危險的。」

這句話看起來好像是個完整的論述,其實他只是個空洞的主張。

如何如何因為怎樣怎樣,可以改寫為怎樣怎樣所以如何如何。上面那句話的同義句是「台獨是危險的所以我不支持台獨。」而這句話中很明顯的沒有任何論述可以支持或否定「台獨是危險的」這個前提。

這裡簡單介紹什麼叫邏輯論述,與邏輯論述中,前提、推論、與假設間的關係,以後有機會,再專文介紹幾種常見的邏輯錯誤。

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Posted by subing at 樂多Roodo! │14:49 │回應(23)引用(3)政論
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引用URL

http://cgi.blog.roodo.com/trackback/2706202
引用列表:
這是羅素等唯名論者的思考方式。換一個角度來看,我不會說這是一個「錯誤前提下的正確結論」
論述之邏輯推導與排列組合【石頭閒語】 at 2007年02月8日 01:24
台灣所需要的,不只是教育制度的改革,還有教育觀念的革命。這是車之兩輪,缺一不可。
金光黨與教科書:教育史的兩個配角【Passion: 慕容理深のblog】 at 2007年02月8日 17:12
 
[轉載] 瞭解邏輯論述【『變』,是唯一不變的法則。】 at 2007年02月15日 10:33
回應文章
怎麼好像我邏輯學課本裡面寫的 :p
Posted by alann at 2007年02月7日 16:40
改一下:
s1.哺乳動物都住在陸地上
s2.大象是哺乳動物
s3.大象住在陸地上

s3 → s2 → s1
s2 → s3 → s1
s2 → s1 → s3
...

大多數人只是把三個事實 (facts) 「組合」起來,稱不上「推導」。
Posted by 遊手好閒的石頭成 at 2007年02月7日 18:26
有意思的文章
Posted by 人在海外的【看不下去】 at 2007年02月7日 18:28
proposition也翻做"命題"
Posted by gustavko at 2007年02月7日 18:29
有兩種人的發文缺乏邏輯

1. 根本沒有邏輯觀念的
2. 故意沒有邏輯觀念的

我們很難判斷網路上的小白到底是這裡面的哪一種,但是他們不約而同的都很義正辭嚴,妄圖展現所謂的高度跟氣度。

可是,小白就是小白,小白很有高度跟氣度仍然只是小白。
Posted by blahblah at 2007年02月7日 19:23
>>網路上或部落客間常常有許多辯論,大部分的辯論內容老實說水準都不高,隱含許多邏輯錯謬,這當然跟台灣的寫作教育缺乏邏輯訓練有關

::但可以肯定的是,充滿成語訓練並不代表可以學到正確的邏輯觀念。XD
Posted by Tiat at 2007年02月7日 23:15
一堂受用的邏輯課 Thanks~
Posted by lin at 2007年02月7日 23:29
給TIAT:
我認識的中國人中,會在生活中流利的用「成語」的沒有幾個,不過也實在是不覺得他們的邏輯有比較強,所以,「成語訓練」好像跟是否具有邏輯,似乎沒有什麼相關。

(開始左顧右盼)我這寫,有沒有邏輯呢?(冒汗中)
Posted by 德國豬 at 2007年02月8日 00:41
我記得小時候作文老師教寫論說文時要注意"起、承、轉、合"
但是只說是寫作技巧,沒說是邏輯訓練
Posted by 瘋狂喵喵 at 2007年02月8日 12:52
德國豬,對啊,我也很希望那些反對杜正勝的國文老師們,接受記者訪問的時候,可以多說些成語來辯駁,甚至以文言文的方式來反對說。XD
Posted by Tiat at 2007年02月9日 01:36
我大一修邏輯的時候
教授先教我們一些"符號"的運用
上完了
就叫我們把論語和孟子拿出來
套上這些"符號"去推論是否符合邏輯
結果
論語好像沒有邏輯可言
孟子好像還有一點

於是…
我們背的這些中國經典
不是間接在傷害我們獨立思考的能力?
Posted by GOOGOO at 2007年02月9日 10:47
一點建議供酥餅參考
前面沒仔細看 不過在你最後的例子們中
前兩句應該都算是前題
"所以" 是推論
"所以"之後的陳述 是結論

因此 男人女人 與窮人富人 應該仍然算是
"錯誤的前提 正確的推論"

以下舉一個"正確的前提 錯誤的推論" 的例子

若我現在給你十塊,你身上的現金就會超過十塊
我現在沒有給你十塊
所以你身上的現金不到十塊

這個推論是錯誤的 但是結果可能正確 也可能不正確

供您參考
Posted by 綠文旦 at 2007年02月10日 03:34
更正一下 講"超過" 不太好,應該說"至少有"十塊
Posted by 綠文旦 at 2007年02月10日 03:35
不好意思又來了
酥餅這篇文章一直在我的頭腦裡轉來轉去
上面"石頭成"的文章 也有部分道理
其實大部分的人並非沒有邏輯觀念
在推導方面雖不是每次都對 十次也總能對個七八次
上面我說的這個例子 只要稍微想一下
大部分的人應該都會發現推導的錯誤
當然 或許他們不能明白的解釋清楚為什麼錯


我覺得 大部分問題與爭執
其實都是對於主張 和前提 的意見不同
如此一來 即使推論再完美 也絕對意見不一致
舉個跟政治無關的例子
前陣子在mobile 01上面
有一個關於"有沒有去過不乾淨的地方拍照"的討論
最後吵了個不可開交
因為有幾個人的前提是"絕對沒有鬼"
其他人大部分是"也許有鬼" 少部分是"一定有鬼"
在這樣前提之下 即使推論再完美 還是一定吵成一堆

像這樣一個"不知道前提對或錯"的情況,在現實中是不可勝數
對未知的領域 對未知的未來 甚至是對機率事件的結果
都可能是這樣

而大家吵的原因 有時候就常是因為直接攻擊對方的前提
就像上面酥餅的和尚例子一樣
我倒不覺得這是邏輯錯誤
而是即使在邏輯正確之下 對於前提的不認同

基督教的信徒們喜歡讀經 覺得邏輯上都能講得通
當你問他為什麼一些看來不可能的事也是對的時候
他們就會說"這些事真的發生過"
---這些是他們的前提與主張
當你相信這些前提都是對的,你也會推論出佛祖一定不是神

不過話說回來 在這裡倒是真的有些人
明明推論就是錯誤 還要拼命亂搞亂推亂講
讓人受不了 我真的不相信他們不是故意的
我想這篇文章 給這些人看一看 也是功德無量
所以我們可以說"我可以不贊同你的前提與主張 不過我誓死維護你正確推論下發言的自由..."

亂掰一堆 請見諒
Posted by 綠文旦 at 2007年02月10日 04:09

酥餅:好像有些人對推論有些誤解,事實上推論就是由一個前提連結到下一個前提的過程,可以拿來做連結的東西可以是「簡單事實」或是不證自明、廣為接受的「假設」,如果拿來做連結的「簡單事實」或「假設」是錯誤的,就是推論錯誤。

Posted by 酥餅 at 2007年02月10日 04:20
我覺得,大部分問題與爭執,其實都是對於主張和前提的意見不同,如此一來,即使推論再完美,也絕對意見不一致。

酥餅:同意,「信仰」或是講廣義一點,「對前提的相信」是無法辯論的。

Posted by 酥餅 at 2007年02月10日 04:24
這篇,除了給網路族筆戰參考,也很適合寫論文的人參考。^^
老闆說:你的假設對不對是一回事,只要你的論述邏輯能夠說服我,那就是一本成功的論文。愚以為主張和前提的意見可以不同,大家都是獨立的個體,意見不同是正常,重點在整個推論過程是不是合乎邏輯。而且,老實說,有些錯誤的假設或前提會在邏輯推理的過程中被推翻。

舉例:Tiat家最近文章【有這種老師,沒有小孩真是慶幸http://blog.roodo.com/tiat/archives/2713065.html】(Tiat,我先斬後奏,借我舉例^^,謝謝!),陳福林「提醒」身為教育部長的杜正勝要有遠見。無論陳福林的前提對或錯,只要他能夠指出杜部長哪些決策是沒有遠見的作為,而他認為哪些是有遠見的作為,以此結論提醒杜正勝要有遠見,那麼,或許還有對話的空間,但我卻只看到陳福林空泛的論述。既然陳福林不能證明杜正勝沒有遠見,我只好推翻陳福林的假設。XD
Posted by Geral at 2007年02月10日 16:47
除了唯名論的符號邏輯,還有不同的邏輯思考方式,以「大象、哺乳動物、住在陸上」之敘述為例,舉二種其他思考方式如下:

經驗論者認為我們要用經驗去檢驗前提。因此在我們找到一個住在海上的哺乳動物之前,上例的敘述是正確的。

語言遊戲論者則說,詞語是人類心靈活動的產物,正如分類是一種心靈活動。因此「鯨魚」一詞反映我們在當時把鯨魚分類在「魚」。故而在我們將鯨魚分類到哺乳動物之前,上例的敘述是正確的。
Posted by 遊手好閒的石頭成 at 2007年02月10日 23:28
>>「用假發票報公帳就叫貪腐」,事實上,有許多其他行為比如竊據國產、利用一黨專政搞特許行業、或是超貸掏空等等都比用假發票更符合貪腐的定義,後果也更嚴重

但為什麼『竊據國產、利用一黨專政搞特許行業、或是超貸掏空』就比『用假發票報公帳』『更符合貪腐的定義』?這恐怕也是一個邏輯的謬誤吧。您是用怎樣的標準來判定前面三項行為比後面的假發票報公帳行為,更符合貪腐定義?不然以字面上的解釋,假發票報公帳就是以虛偽不實的支出憑證,假借公務之名核銷以取得公款,這否也叫做竊據國產?

至於『竊據國產、利用一黨專政搞特許行業、或是超貸掏空』比起『用假發票報公帳』後果是否更嚴重,這又是一個標準不知為何的判斷句。
Posted by Joe at 2007年02月12日 18:39
>>為什麼『竊據國產、利用一黨專政搞特許行業、或是超貸掏空』就比『用假發票報公帳』『更符合貪腐的定義』?

邏輯要是用來瞭解事實發現真理,那是很好的工具,要是用來扭曲事實模糊是非,那不如不會,講邏輯前還是先問問你字擠的心態吧!你下面的論述充滿包括「不當連結」「以偏蓋全」「假問句」「模稜兩可」等邏輯錯謬。

>>後果是否更嚴重
任何一個不被意識型態政黨好惡蒙蔽的都知道不管以時間長短、金錢多少、案例多寡、規模大小、牽扯人數等前者都嚴重多了,只有你不知道標準為何。
Posted by 園丁 at 2007年02月13日 02:45
Posted by kris at 2007年09月16日 14:18
1.中華流亡民國特偵組大舉搜索車輪黨黨部,
2.扣押所有文件,
3.限制所有車輪黨黨政高官出境,
4.清查所有相關人士和親屬的海內外帳戶,以及
5.相關資金進出的銀行,並要求
6.所有涉案人士簽署授權書清查帳戶。
7.以認定是貪污不法洗錢起訴並羈押進看守所
8.隨意更換承審法官,以做出不利於被告的判決
9.高等法院裁定相關被羈押的涉案人士不得抗告
10.追加貪污治罪條例「藉勢藉端勒索」與「非主管事務圖利」兩罪
11.將相關的人士的子女以偽證罪起訴,並限制出境。
12.調查所有內線交易案
13.一審宣判無期徒刑,並分別處以鉅額罰款
14.將相關涉案人士的財產假扣押,以防脫產。
15.無憑無據追加起訴涉侵吞外交零用金
16.一審宣判完,高院以「涉重罪有逃亡之虞」裁定繼續羈押進看守所3個月
17.大法官會議解釋「有意更換承審法官」屬合憲
--------------
這是你們這些中華流亡民國相關的司法從業人員和大法官等,自己所偵審和判決以及怠慢出來的相同標準。

你們必須一一確實予以完成。只要有任何的積壓怠慢,不予處理,都是用秤不公,屈枉公理,沒有秉公偵審。

你們將會受到唯一的神也就是上帝也就是耶和華也就是安拉所定的今世刑罰。你們可不要說什麼浪費司法資源的推託之詞.....

提醒告知所有中華流亡民國相關的司法從業人員和大法官等,如果你們對唯一的神也就是上帝也就是耶和華也就是安拉所定的今世刑罰,毫無所悉,以下希伯來聖經申命記第28章的記載,可以讓你們參照:

依據希伯來聖經申命記第28章的記載:
15 你若不聽從耶和華你神的話,不謹守遵行祂的一切誡命和律例,就是我今日所吩咐你的,以下這一切的咒詛必臨到你,趕上你:
16 你在城裏必受咒詛,在田間也必受咒詛。
17 你的筐子和你的摶麵盆,都必受咒詛。
18 你身所生的、地所產的,以及牛犢、羊羔,都必受咒詛。
19 你入也受咒詛,出也受咒詛。
20 耶和華因你行惡離棄祂,必在你所作的,在你手所辦的一切事上,使咒詛、擾亂、責罰臨到你,直到你被毀滅,速速的滅亡。
21 耶和華必使瘟疫貼在你身上,直到祂將你從所進去得為業的地上滅絕。
22 耶和華要用癆病、熱病、炎症、炙熱、乾旱、旱風、霉爛攻擊你;這些都要追趕你,直到你滅亡。
23 你頭上的天要變為銅,你腳下的地要變為鐵。
24 耶和華要使降在你地上的雨變為塵沙,從天臨在你身上,直到你被毀滅。
25 耶和華必使你在仇敵面前被擊敗,你從一條路出去攻擊他們,必在他們面前從七條路逃跑。你必成為地上萬國戰驚的因由。
26 你的屍首必給空中一切的飛鳥和地上的走獸作食物,並無人鬨趕。
27 耶和華必用埃及的瘡、瘤、癬、疥擊打你,使你不能得醫治。
28 耶和華必用癲狂、眼瞎、心驚攻擊你。
29 你必在午間摸索,好像瞎子在暗中摸索一樣;你所行的必不順利,只會時常遭遇欺壓、搶奪,無人搭救。
30 你聘定了妻子,別人必與她同寢;你建造房屋,卻不得住在其內;你栽種葡萄園,也不得享用。
31 你的牛在你眼前宰了,你必不得喫牠的肉;你的驢從你面前被搶奪,不得歸還給你;你的羊歸了仇敵,無人為你搭救。
32 你的兒女必被交給別國的民;你雖親眼看著,終日切望,甚至失明,你的手卻無力拯救。
33 你地裏的出產和你勞碌得來的,必被你所不認識的國民喫盡;你只會時常被欺負,受壓制;
34 你因眼中所看見的,必致瘋狂。
35 耶和華必擊打你,使你膝上腿上,從腳掌到頭頂,長毒瘡無法醫治。
36 耶和華必將你和你所立、治理你的王,領到你和你列祖素不認識的國去;在那裏你必事奉別神,那不過是木頭和石頭。
37 你在耶和華趕你到的各民中,要成為驚恐、笑談、譏誚的因由。
38 你帶去田間的種子雖多,收進來的卻少,因為被蝗蟲喫了。
39 你栽種、修理葡萄園,卻不得喝葡萄酒,不得收葡萄,因為被蟲子喫了。
40 你的全境有橄欖樹,卻得不著油抹身,因為樹上的橄欖不熟自落了。
41 你生兒生女,他們卻不屬於你,因為必被擄去。
42 你所有的樹木和你地裏的出產,必被蝗蟲所得。
43 在你中間寄居的,必漸漸上升,比你高而又高;你必漸漸下降,低而又低。
44 他必借給你,你卻不能借給他;他必作首,你必作尾。
45 這一切咒詛必臨到你,追隨你,趕上你,直到你滅亡;因為你不聽從耶和華你神的話,不遵守祂所吩咐的誡命和律例。
46 這些咒詛必在你和你後裔的身上成為異蹟奇事,直到永遠。
47 因為你樣樣富足的時候,不歡心樂意的事奉耶和華你的神,
48 所以你必在飢餓、乾渴、赤身、樣樣缺乏之中,事奉耶和華所打發來攻擊你的仇敵;祂必把鐵軛加在你的頸項上,直到將你毀滅。
49 耶和華要從遠方,從地極把一國的民帶來,如鷹撲下攻擊你。這民的言語,你不懂得。
50 這民的面貌兇惡,不顧老年人的情面,也不恩待少年人。
51 他們必喫你牲畜所下的、地所產的,直到你被毀滅;你的五穀、新酒和新油,以及牛犢、羊羔,都不給你留下,直到使你滅亡。
52 他們必將你困在你各城裏,直到在你遍地,你所倚靠、高大堅固的城牆都被攻塌;他們必將你困在耶和華你神所賜你遍地的各城裏。
53 你的仇敵困迫你,你在圍困窘迫之中,必喫你本身所生的,就是耶和華你神所賜給你的兒女之肉。
54 你們中間柔弱嬌嫩的男人,必惡眼看他弟兄和他懷中的妻子,並他餘剩的兒女;
55 在你因仇敵的困迫而受圍困窘迫的各城中,他要喫兒女的肉,不肯分一點給他的親人,因為他一無所剩。
56 你們中間柔弱嬌嫩的婦人,是因嬌嫩柔弱不肯把腳踏地的,必惡眼看她懷中的丈夫和她的兒女;
57 從她兩腿中間出來的嬰孩與她所要生的兒女,她因缺乏一切,在你因仇敵的困迫而受圍困窘迫的城中,將他們暗暗的喫了。
58 這書上所寫律法的一切話,是叫你敬畏耶和華你神這榮耀可畏的名,你若不謹守遵行,
59 耶和華就必將奇災,就是大而長久的災,惡而長久的病,加在你和你後裔的身上,
60 也必使你所懼怕,埃及的病再臨到你,貼在你身上;
61 又必將沒有寫在這律法書上的各樣疾病、災殃降在你身上,直到你被毀滅。
62 你們先前雖然像天上的星那樣多,卻因不聽從耶和華你神的話,所餘剩的人數就稀少了。
63 耶和華先前怎樣喜悅叫你們得福,使你們增多,將來也要照樣喜悅叫你們滅亡,將你們毀滅;並且你們必從所要進去得的地上被拔除。
64 耶和華必使你們分散在萬民中,從地這邊到地那邊;你必在那裏事奉你和你列祖素不認識的別神,那不過是木頭和石頭。
65 在那些國中,你必不得安寧,也不得落腳之地;耶和華卻使你在那裏心中發顫,眼目失明,精神消耗。
66 你的性命必懸而不定;你晝夜恐懼,自料性命難保。
67 你因心裏所恐懼的,眼中所看見的,早晨必說,巴不得到晚上纔好;晚上必說,巴不得到早晨纔好。
68 耶和華必使你坐船回埃及去,走我曾告訴你不得再見的路;在那裏你必賣己身給仇敵作奴婢,卻無人買。
--------------
同樣的,你們不相信也可以啊。
Posted by EISR at 2009年11月15日 10:15
這位署名是「EISR」或「.」或還有其他的網名,不知道你為何如此熱心的一再引用我的留言來提醒告知中華流亡民國相關的司法從業人員和大法官等,提醒你:依據古蘭經的記載,以安拉的名義,如果有隨便妄言造謠,等同於不義,同樣會受到嚴厲的詛咒懲罰。
Posted by ESIR at 2009年11月15日 14:13