2010年9月17日 23:58

台北市長選舉民調,中時偏頗的取樣四年如一日



四年前台北市長選舉的時候中國時報發了一份民調顯示謝長廷的支持度是20.7%;郝龍斌的支持度是67.7%。那個時候我就使用貝式定理(baye's rule 如上圖)算出這份民調的取樣十分偏頗,偏綠受訪者的比例連12%都不到,進一步用貝式定理修正取樣誤差後可以推測謝長廷的支持率應為34.1%而郝龍斌的支持率應為57.31%,對照選舉的真正結果,謝長廷得票率約42%,郝龍斌約58%,修正過後的民調結果準確許多,詳細的情形可以參考中時偏頗的民調取樣

今天早上發現,中時又做台北市長選舉民調了,我就想要舊計重施,看看中國時報四年來到底有沒有進步,由下面這段資料,我可以用貝氏定理算出取樣中偏藍、偏綠、與中間選民的分佈狀況。

依據最新民調顯示,目前台北市有投票意願的合格選民中,三九%的人支持現任國民黨市長郝龍斌連任,四一%的民眾要投民進黨提名的蘇貞昌。

七六%的泛藍民眾挺郝,一四%倒向蘇陣營。泛綠支持者九五%力挺蘇,三%倒戈擁郝。立場中立民眾一五%支持郝龍斌,四七%要投蘇貞昌。



X1:偏藍受訪者的比例
X2:偏綠受訪者的比例
X3:偏中間受訪者的比例

根據貝氏定理

0.39=0.76X1+0.03X2+0.15X3
0.42=0.14X1+0.95X2+0.47X3
1=X1+X2+X3

解上列方程式的結果可以得到

X1=0.4313
X2=0.1923
X3=0.3764

四年前中國時報民調的取樣,偏綠的受訪者比例連12%都不到,四年後的今天中時進步有限,在這份民調中偏綠的受訪者依舊偏低,只有19.23%,雖然一般人普遍相信台北市的基本盤藍大於綠,但是要說偏綠的公民只有19%多,恐怕連郝龍斌自己都不相信,中國時報敢公布取樣如此偏頗的民調,四年來如一日,勇氣依舊可嘉。

假設我們以中時的民調為基準但是修正他的取樣誤差,以上一次台北市長選舉藍綠分佈大約是58:42為基準並假設實際投票時廢票比例很低,如果今天就是投票日,蘇貞昌的支持率變為51.43%而郝龍斌的支持率則為48.56%選情依然膠著。

問題是四年後的今天應該沒有人相信國民黨在台北市還有四年前的行情,假設藍營依舊有50%的基本盤,而減少的8%不要說轉綠,讓他們轉中間好了,也就是藍:綠:中間的比例為50:42:8,如果今天就是投票日,蘇貞昌的支持率上升為55.60%而郝龍斌的支持率則下降為44.40%其實支持度已經拉開了。

到底是我準還是中時準,讀者自己判斷吧。


  • subing 發表於樂多回應(11)引用(0)政論編輯本文
    樂多分類:日記/一般切換閱讀版型 │昨日人次:0 │累計人次:5492 │標籤:民調,中時

    引用URL

    http://cgi.blog.roodo.com/trackback/13789127

    回應文章
    希望真的準,但是別太樂觀,未到結果,不能見真章
    | 檢舉 | Posted by 無 at 2010年9月17日 11:16
    如果藍營有四年前的基本盤的話,選情還是很膠著,並沒有十分樂觀。
    | 檢舉 | Posted by subing at 2010年9月17日 12:00
    版主的推論接近現在未來事件交易所現在預估雙方的當選機率。
    | 檢舉 | Posted by xx at 2010年9月17日 13:32
    話說回來
    買票部隊上場了嗎?
    而且依以往的經驗,選前綠營若有芝麻大的口誤,就會被媒體撲天蓋地的狂放送,選民腦袋中,所有貪腐事蹟跟錯誤政策突然變成綠營的
    | 檢舉 | Posted by 希臘藍 at 2010年9月18日 10:28
    一般人對數字不僅崇拜,而且也怕,因此商業活動、民調公司都可以拿數字去嚇唬人。解決這樣的問題,需要專家出面將真實或接近真實呈現出來。
    酥餅大大,加油
    | 檢舉 | Posted by 南嘉生 at 2010年9月20日 12:51
    分析得不錯
    不過要估計一點
    會不會綠的假裝自己是中間選民
    | 檢舉 | Posted by 大盜 at 2010年9月20日 19:56
    最後一個步驟可能有問題....民進黨認同者在台北應該沒有42%這麼雄厚的基層實力...同理國民黨也應該沒有50%
    這裡所說的藍綠選民都是有一定忠誠 並非游離選民 光是看95%綠營支持者挺蘇就知道了 是否改成藍:綠:中間=40:25:35比較合理呢?
    對蘇貞昌選情依然很有信心 但絕不能大意
    | 檢舉 | Posted by KOH+ at 2010年10月12日 05:42
    這樣算出來的結果
    蘇貞昌45.8%穩定領先郝龍斌36.4%
    但是不可大意是因為郝龍斌如果凝聚藍營票源10%就有往上攀升4%的能力 選前跳升的幅度會比較快 綠營支持度已接近飽和 接下來目標要獲得2/3中間選民的支持 蘇就會勝選
    | 檢舉 | Posted by KOH+ at 2010年10月12日 05:48
    剛剛用了tvbs的民調蘇貞昌領先幅度大幅縮小到2.5個百分點 主要因為t台的國民黨支持者有84%力挺郝 中立選民也有22%
    最後結果是蘇貞昌44%領先郝龍斌41.5%
    | 檢舉 | Posted by KOH+ at 2010年10月12日 05:56
    結果,兩邊都錯了...這代表民心難測
    | 檢舉 | Posted by samurai at 2010年11月28日 19:42

    現在回來看, 就覺得民調真的是一時的, 影響因素太多.
    | 檢舉 | Posted by Vitamax at 2011年4月28日 16:45