石頭閒語

最近在《不存在時間的世界》一書中，看到了哥德爾的不完備定理，其中也有提到不完備定理的的計算機形式，即圖靈的停機問題(Halting problem)。但不知是書籍翻譯還是哪裡的問題，我覺得我看不懂它的說明。

看了書中的說明後，我的程式設計經驗直接告訴我兩件事: 一、程式不具可計算性。編譯器會明確告訴我變量未定義。二、這是無窮遞迴。程式實際執行時，會發生遞迴深度超出限制或堆疊滿溢的錯誤。我總覺得書中的說明怪怪的。

日前在《寫程式需不需要懂數學》一文的討論中，一位回應者引用了維根斯坦(Ludwig Wittgenstein)在《邏輯哲學論》中的名言: 凡是不能說的事情，就應該沉默 (Whereof one cannot speak, thereof one must be silent)。當對方的回應中出現這句話時，我剎時感到非常地錯愕。當時為了避免離題扯到研究方法論上，我只是輕輕提示這句話是維根斯坦說的，並沒有指出這句話是斷章取義，引用失當。

根據對方的回應內容 - 箇中奧秘，學數學的學生都懂，但是是只能意會，不能言傳 - ，他似乎是想表達數學之中，有些內容是不可言的。然而，維根斯坦口中所稱不可言之事，並不是數學。就我所知，不論是在前期的邏輯實證主義時期，或是後期的分析哲學時期，維根斯坦從未認為面對數學時應當保持沈默。

酥餅在《瞭解邏輯論述》中舉了一例說明邏輯論述的一個題目。如下：

哺乳動物都住在陸地上
大象是哺乳動物
所以大象住在陸地上

我寫了篇寓言，篇名為《夏目寓言, 夏目看到一隻貓長著兩條尾巴》。我在寓言中所對答的種種內容，總結起來就是一種「科學態度」，亦即 Karl Popper 所主張的「證偽法 (falsifiability)」。我建議在繼續閱讀本文前，先看看那篇寓言。

為了理解奧地利經濟學派的思想，我開始接觸近代西方的科學哲學思想著作。因為海耶克(Hayek) 的關係，一開始從 Karl Popper 著手，但我愈讀是愈不懂為什麼一般人常把海耶克和 Popper 放在一起講，因為海耶克和 Popper 的方法論之相關性並不高，不像一般人熟知的那麼密切 (與他們的友誼相比)。後來又開始接觸維根斯坦 (Ludwig Wittgenstein) 的著作，他的著作就讓我覺得很貼切。

人性本善，亦或人性本惡？兩者皆非，不得其體。

哲學﹐尤其是形上學﹐若是試圖給予實際的信息﹐就會變成廢話。 《中國哲學簡史》【中國哲學的精神】

同樣從中國哲學出發，此一說法，帶給哲學研究者的，是「價值貞定不住，生命無所歸屬」 的缺點。(王邦雄, 《老子的哲學》, 1991 )

若是一種哲學思想，沒有實際的信息，不顯現對人生經驗的體驗，那麼它剩下的，就僅僅只是智力遊戲的結果，僅能顯現學者的智解妙悟。由於它不具對人生經驗的體驗，學者便不能尋到生命的歸屬，也不能貞定人生價值。在那之中，既見不著學者的心智性情，也見不著人生修養，「唯顯逸氣而無所成」。