唯有現在是真實的

這是課程中老師問的問題。

有四個人都戴著帽子，帽子有可能是紅色或白色的。四人中任何人都看的到其他三人的帽子，但無法知道自己戴的是什麼顏色的帽子。且四人之間不能與彼此作訊息上的交流。

之後有一個旁觀者告訴他們：「你們四個人中至少有一個人戴的是紅帽」。

旁觀者問：「你們知道自己戴的是什麼顏色的帽子嗎？」

四人回答：「我不知道」

旁觀者再問：「你們知道自己戴的是什麼顏色的帽子嗎？」

四人回答：「我不知道」

旁觀者又問：「你們知道自己戴的是什麼顏色的帽子嗎？」

四人回答：「我不知道」

旁觀者再問：「你們知道自己戴的是什麼顏色的帽子嗎？」

四人回答：「我們都知道了」

為什麼？

考慮再問第一個問題時：

如果現場狀況是「一紅三白」，那至少會有一個人看到三頂白帽，那既然「你們四個人中至少有一個人戴的是紅帽」，那想必自己戴的一定是紅帽。這時就該有人起身說「我知道了」。既然沒有人起身，表示現場狀況不是「一紅三白」。

因此Common Knowledge已由：「你們四個人中至少有一個人戴的是紅帽」改為：「你們四個人中至少有兩個人戴的是紅帽」

考慮再問第二個問題時：

如果現場狀況是「二紅二白」，那至少會有一個人看到兩頂白帽和一頂紅帽，那既然「你們四個人中至少有兩個人戴的是紅帽」，那想必自己戴的一定是紅帽。這時就該有人起身說「我知道了」。既然沒有人起身，表示現場狀況不是「二紅二白」。

因此Common Knowledge已由：「你們四個人中至少有兩個人戴的是紅帽」改為：「你們四個人中至少有三個人戴的是紅帽」

考慮再問第三個問題時：

如果現場狀況是「三紅一白」，那至少會有一個人看到一頂白帽和兩頂紅帽，那既然「你們四個人中至少有三個人戴的是紅帽」，那想必自己戴的一定是紅帽。這時就該有人起身說「我知道了」。既然沒有人起身，表示現場狀況不是「三紅一白」。

因此Common Knowledge已由：「你們四個人中至少有三個人戴的是紅帽」改為：「你們四個人中至少有四個人戴的是紅帽，也就是說--所有人戴的都是紅帽」

解這問題有一個要突破的點，就是要假設所有參與者都是完全理性的，能夠按照以上流程推理出結果。且所有參賽者都知道其他參賽者是完全理性的。

還有邏輯要好：要知道  "A則B" 即 "非B則非A" 。

然後是想問題的流程要正確，第一要採取消去法，第二是要找到可以消去的順序。