It's gonna rain...

電子學充滿了虛子

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相量(Phasor)
以向量來表示正弦時間函數的電壓電流和
阻抗間的大小和相位關係

i = I sin(ωt+θ) = I∠θ = I(cosθ+jsinθ)

v = V sin (ωt+φ) = V∠φ
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很有虛數的感覺

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V₁=10
V₂
=20sin(ωt+600)
=20∠60°
=20 (1/2+j (√3)/2)
=10+10 (√3) j

V₁+V₂
=20+10 (√3) j
=(√20² + 3*(10²))∠tan(-1)(10 (√3)/20)
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還是虛數的原理

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相量相乘
大小相乘, 相位相加
C₁∠θ₁ * C₂∠θ₂ =C₁*C₂∠ (θ₁+θ₂ )

相量相除
大小相除, 相位相減
C₁∠θ₁ / C₂∠θ₂ =C₁/C₂∠ (θ₁-θ₂ )
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連座標系也一樣

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阻抗(Impedance, Z)
將歐姆定律: V=IR
推廣到使用相量表示的正弦交流電路
V=IZ
其中,
電阻的阻抗Z_R=R
電容的阻抗Z_C=X_C∠-900=1/(jωC)
電感的阻抗Z_L=X_L∠900 =jωL
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什麼東西都有阻

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導納(Admittance)
Y=1/Z
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幹麻多一個名詞