November 11,2008
投資人的損失,一輩子也賺不回來?
解開股價,棉花與尼羅河之謎的數學大師曼德伯(Benoit Mandelbrot)是享譽國際的數學大師,目前仍任教於耶魯大學,也是IBM華森實驗室終身研究員。有「碎型幾何之父」之稱的他,一九六○年代將研究領域轉進投資市場。這本《股價、棉花與尼羅河密碼》,是第一本用數學證據說服我,為什麼金融市場不可信賴的書...
The (Mis)Behavior of Markets 市場為什麼如此"失"序?
文○Benoit Mandelbrot(碎形理論發明者、知名數學大師)
一九九八年夏天,不太可能發生的事發生了。
八月四日道瓊工業平均指數下跌三·五%。三個星期後,隨著莫斯科的情況惡化,股市再跌四·四%,八月三十一日又往下跌了六·八%。其他金融市場也好不到哪去,相對於政府公債,銀行債券的價值重挫三分之一。金融市場的重創來得太過突然,投資人完全不知所措;「簡直跌到了谷底,」一位分析師對《華爾街日報》表示;「投資人的損失,」另一位分析師則說:「可能一輩子也賺不回來。」
才怪!事後我們看到,國際貨幣基金(International Monetary Fund)給俄羅斯打了一劑強心針,而美國聯邦儲備局(Federal Reserve)也穩定住華爾街的情勢,因此多頭市場又持續了幾年。
事實上,照傳統金融理論來看,「金融風暴」是幾乎不可能發生的。根據全球各地商學院校所教的標準理論,那年八月三十一日股市崩盤的機率,是兩千萬分之一,換句話說,就算每天進行交易,十萬年也碰不到一次。一個月內股市大幅下跌三次的機率,更是微乎其微--僅僅五千億分之一。那麼,應該是那次八月「衰」到了極點,才會發生這等「天有不測風雲」的大災難。用統計學的術語來說,這就是所謂的「離群點」(outlier),與正常的股市交易離得很遠、很遠。
但是,真只有那年八月這麼衰嗎?
當然不是!這類「不可能發生的事」,其實在金融市場經常發生。金融風暴發生的前一年,道瓊指數一天内下降七·七%(機率:五百億分之一)。二○○二年七月,道瓊指數七天内連續大幅下跌了三次(機率:四兆分之一)。一九八七年十月十九日,道瓊指數大跌二九·二%;那天是一個世紀以來股市最淒慘的一天。按照傳統金融理論的標準說法,這事發生的機率是十的五十次方分之一,換句話說,機率小到不能再小,幾乎不具意義。這個機率小到超出自然界所能測量的範圍。即使將宇宙萬物中最小的次原子質點(subatomic particle,指組成原子的基本粒子,通常指質子、中子和電子,其他如J-粒子、夸克等也是)以十的n次方擴展到整個宇宙那麼大,也不及這個數目。
一個多世紀以來,金融專家和經濟學家們殫心竭慮地分析資本市場的風險,企圖加以解釋、量化,以期提高獲利機會。但在我看來,大多數專家都走上了錯誤的不歸路:他們大大低估了全球自由經濟市場的風險。
一般人認為市場風險高的「偏見」,其實是「正確」的,反而是金融「專家」沒那麼「明智」。過去一個世紀,他們設計出錯綜複雜的數學模型,用以評估風險。一九七○年代,華爾街全盤接受了這套模式。美林(Merrill Lynch)、高盛(Goldman Sachs)和摩根史坦利(Morgan Stanley)等投資銀行,就將它用進其複雜的投資策略中。他們根據風險與報酬調整投資組合,像調收音機的頻道一樣。
然而,多年來,這麼多場波折終於讓許多人意識到事有蹊蹺。若說報酬與風險成正比,那麼,傳統的金融算式顯然是錯的。「風險」遠比我們想像的來得大,因此結果必然令人失望。
更正確地評估風險、更進一步了解風險對市場的影響,是我做研究的一大目的。
我這一生和風險息息相關。第二次世界大戰期間,我從波蘭逃到法國,隱姓埋名躲在鄉下,化身為以糧票糊口的單純鄉村少年,那時,我親身體會到何謂「風險」。職業生涯也是如此,我辭去了安穩的法國教職,來到較為開放自由的美國,在工業科學領域闖蕩。身為科學家,我畢生的研究總在人類經驗的兩個極端之間擺盪:一端是有秩序、有計畫的「決定論」,一端則是不規則、不可測的「隨機論」。
我最主要的貢獻是發明一支新的數學理論,在看似無秩序的混亂裡找出秩序,在看似無計畫的事物中理出計畫,在不規律、粗糙的大自然中尋出規則。我發明的理論叫做「碎形幾何」,對自然科學的影響很大。
碎形幾何學被應用於研究氣象、河流水患,以及分析腦波、地震微震和銀河系的分布。一九八○年代,混沌理論(一種科學研究,在看似混亂無章的漩渦或颶風中歸納出秩序)很快採用了碎形幾何,成為其中不可或缺的一套數學工具。目前,碎形幾何被廣泛運用在人為結構上,例如:測量網際網路的流量、壓縮電腦檔案、製作電影等。電影《星艦迷航記 2:星際大怒吼》裡頭的電腦動畫,就是用碎形幾何創造出來的。
我相信,碎形幾何也能對金融研究有很大的貢獻。四十年來,基於我本身的興趣、機緣及同事間的相互切磋,碎形幾何一直斷斷續續地跟我在金融市場與經濟體系方面的研究互有影響。我不是以經濟學家或金融專家的身分從事研究,而是從數學家、實驗科學家的角度著手。
對我來說,紐約證券交易所或倫敦貨幣買賣中心的權力與財富,不過是抽象的東西,跟太陽黑子的循環波動和河流裡的漩渦沒什麼兩樣。股市可以用現存的科學工具加以分析,如果有需要、有能力,我也會運用新的工具。我利用這些工具分析社會財富分布的情形、股市泡沫形成與破滅的原因、企業規模和產業密度分布的狀況,以及金融商品價格的波動(包括棉花價格、小麥價格、鐵路與藍籌股價、美元對日幣的匯率等)。
在價格的變動中,我看出了變化的規則。我同意傳統經濟學家的看法--預測股價恐怕沒有大家想像中那麼容易。不過,風險的確有規則可循,可以在電腦上用數學模式模擬出來。因此,我的研究可望讓投資人別再過於一廂情願地低估風險,讓他們損失少一點。若將股市視為一個科學系統,我想,將有助於建立更穩固的金融產業,並訂立更健全的遊戲規則。過去十年,我的論點有一部分已經被經濟學領域吸收,成為該領域正規的法則,不過其他部分仍有爭議,甚至遭到嘲笑、抹黑。我在其他科學領域摸索了很久,一九九七年才又回頭研究金融市場。這本書將帶領讀者走一趟我所經歷的曲折的科學探索之旅。目標是:對金融市場更為了解。
我希望你們都能暫時抛開問「為什麼」的衝動,希望各位讀完這本書後,對金融市場「如何」運作有更深入的認識。
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美股擬限制放空
【經濟日報╱編譯廖玉玲/綜合外電】 2009.03.12
為協助穩定金融市場,美國主管機關考慮重啟大蕭條時代的限制放空令。國會議員說最快一個月內可望恢復實施舊制,證管會(SEC)表示下個月將開會討論相關議題。
民主黨籍的眾院金融服務委員會主席法蘭克10日表示,他已和SEC主席夏比若談過,他認為平盤以下禁放空規定可望於一個月內恢復實施。限制放空能夠減少空頭賣盤,有助於穩定市場。
法蘭克說,部分人士或許會懷疑此規定的效用,但主管當局寧願打安全牌。有人認為此規定很重要,有人不以為然,「但無人認為這有害。」
SEC發言人奈斯特稍後表示,SEC最快可能於下個月舉行公開會議,考慮是否正式提案恢復在平盤之上才能放空的規定。
平盤以下禁放空的規定於1929年股市大崩盤之後實施。為簡化放空的規定,SEC於2007年廢除此規定。如今鑒於金融市場動盪不安,在多方人士呼籲下,主管當局考慮恢復。
去年秋天時,為穩定幾乎崩潰的金融體系,SEC也曾緊急下令暫時禁止放空金融等類股,但金融股並未因此止瀉。前SEC主席考克斯(Christopher Cox)先前接受路透專訪時甚至透露,他後悔當初下這個決定。
他說,暫時禁令的影響,或許要幾個月、甚至幾年後才會完全顯現。但他相信,就現在所知而言,相信SEC不會再做一次。
民主黨參院銀行委員會主席陶德也支持恢復這項規則,還說希望儘快實施。
此外,聯邦準備理事會(Fed)主席柏南克也呼籲修改按市價計算(mark-to-market)的會計規定。他10日表示,當局和負責會計準則的團體,需要檢討價值和虧損提列規則。
市場解讀,這番話代表柏南克也支持鬆綁按市價計算的規定,試圖減輕金融機構的負擔。若照原規定,許多持有大量問題資產的金融機構,虧損勢必更嚴重。
路透報導,SEC並未計劃停止實施按市價計算的規定,美國眾院金融服務委員會定12日舉行相關聽證會。
http://udn.com/NEWS/WORLD/WOR2/4784125.shtml


