水瓶倒出的流水帳

KDE 的方法是正解。若取到的 19 張，共有 x 張正面朝上，另外 33 張將有 19-x 張正面朝上。把那 19 張全翻面，兩邊就分別有 19-x 張正面朝上。

話說把這個小問題拿給老婆作，她先試了三個反面跟一個正面的情況。簡化問題，經常是解數學問題的好方法。過了一會兒，她很得意地跟我說，她會了，分成三個一個，把一個翻面就可以。

嗯，沒錯。那原題呢？她說再想想，然後就跑去客廳看電視了。過一會兒，她又跑進房間說她會了。我準備聽她解釋。

“首先，把牌分成十九堆。”什麼？分成十九堆？是要分成十九張一堆，講錯了吧？

“妳把所有牌分成十九堆？”我懷疑地問。

“對啊！”她很鎮定地回答。這是什麼方法？嗯，耐心繼續聽下去，看她要變成麼戲法。向來老婆解決問題的方法跟所謂正統方法不一樣。

“每一堆，我再分成兩堆，一堆一張，一堆剩下的。我剛已經解過類似的情況，只要把一張的翻過來就好。然後再把所有一張的合起來成一堆，所有其它的另一堆，就好了。”她得意地解釋。

“妳這麼辛苦分了十九堆，每堆又分一張出來，翻面，再放一起，不就等於拿十九張出來，全部翻面？”，她想了下，笑著同意。

再過一會兒，我發現不對。追到客廳去。“妳剛唬弄我啦，妳分成十九堆，又不保證每堆都剛好有一個正面！”

“蛤？”她傻笑。

再過了一會兒，她又跑進房間來解釋。“如果原先十九堆，不是剛好每堆一個正面的話，老天爺可以好心地幫我稍微換一下，變成每堆剛好一個正面。反正最後我是將一張的小堆全放在一起，老天爺幫我換一下其它的，並不影響我的方法。所以，在老天爺的幫忙下，我就可以套用之前的方法了。”

蛤？還有這樣解的啊？不過，其實我還蠻喜歡這個解法的。雖然繞了一大圈，但它是個建構式的想法。先把問題最簡單化。再將最簡單化的解法，套用在較困難的問題上。