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September 28,2005

比隨便猜要強一點？（解答篇）

看來，這個小問題，沒有人有作答的興趣。我就公佈答案：

自己隨便選一個取值在負無限大到無限大的機率分佈，比如，就取常態分佈 N(0,1) 好了。隨機從這分佈取一個值，如果對方給你看的數比你隨機取的那個值大，就猜另一個數比較小；反之，則猜另一個數比較大。

這樣的猜法，會比隨便猜的 50% 要稍大一點點。為什麼？留給有興趣的人自己想一想 :)



Posted by bubblesld at 樂多Roodo! │13:54 │回應(4) │引用(0) │數學
樂多分類：學術/學習 共同主題：數學 工具：編輯本文
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回應文章
沒辦法,大學機率三修才勉強過的...
每次看到機率就抱著頭在燒..
Posted by jai at September 29,2005 09:54
自己回一下較詳細的解答。

假設別人選的兩個數是 a 和 b，而自己隨機選出的是 x。如果 x 比 a 和 b 都小，則你不管看到 a 或 b，都會猜沒看到的較小。於是，有一半的機會猜對。

同樣地，若 x 比 a 和 b 都大，也會有一半的機會猜對。

但如果 x 剛好界於 a 和 b 中間的話，不管看到的是 a 或 b，都會猜對。

綜合三種狀況，猜對的機率比 1/2 要好一點點。
Posted by Bubble at October 13,2005 02:10
歐..聽不懂
Posted by 0_0 at October 26,2005 03:30
假設 a 和 b 分別是 3 跟 7 好了。如果你自己選的那個任意數是比 3 還小，不管你看到的是 3 或 7，你都會猜另一個數較小。猜對或猜錯，決定在你看到的是 3 或 7，有一半的機會。

若你選的那個數比 7 還大，也是類似的狀況。

但若你選的數介於 3 和 7 中間。若你看到 3，你會猜另一個數大。看到 7，你會猜另一個數小。因此，怎麼猜都對。

希望用了實際的數字，會比較清楚一點 :)
Posted by Bubble at October 26,2005 04:20
  


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