October 13,2016

無解方程式:數學天才與對稱性之謎的鬥智之旅(一)

內容簡介:
◆暢銷書《黃金比例》作者又一力作!
◆《科學人》、《經濟學人》、《出版人週刊》、《書單》、《圖書館學期刊》、《科克斯書評》、《自然雜誌》 專業書評一致讚譽推薦!

巴哈的音樂、自然的基本力、魔術方塊和擇偶之間,有什麼共通點?答案是,這些都具有對稱特色。

對稱性概念橋接科學與藝術,也填平理論物理世界和我們日常所見周遭世界的斷層。然而,對稱性的「語言」──數學群論──卻出自最料想不到的源頭:一項無解的方程式。

從波斯地毯到生命分子,從西斯汀教堂到萬有理論,對稱性普見於萬物和思想概念中。為了探索對稱性迷宮,數學家、科學家和藝術家用「群論」的語言來指引前行道路。然而,群論這種描述對稱性… ...繼續閱讀

books11100155082發表於 樂多13:28回應(0) │標籤:讀冊科學,讀冊數學

無解方程式:數學天才與對稱性之謎的鬥智之旅(二)

紀來名副其實的建築學聖經,他在書中寫道:

神廟的設計是以對稱性為本,建築師必須嚴謹遵循設計原理。神廟依比例設計。比例指的是各尺度的相稱性,包括完整建築各組成部分的尺度關係,還有整體尺寸和選來作為標準之特定部分的尺度之關係。對稱原理便由此而生。
以現代的嚴謹數學觀點而言,對稱的意義(最早在18世紀晚期提出)實際上是指「不受某種可能改變的影響」。或如數學家赫爾曼•外爾(Hermann Weyl, 1885-1955)所說的:「若某事物由你做了某種處置,完成之後猶一如舊觀,則該事物便為對稱的。」

窮困潦倒的數學家——阿貝爾
生於1802年8月,歿於1829… ...繼續閱讀

books11100155082發表於 樂多13:28回應(0) │標籤:讀冊科學,讀冊數學

無解方程式:數學天才與對稱性之謎的鬥智之旅(三)

年4月,享年27歲

艱苦奮鬥的天才
後一年,阿貝爾初試啼聲便開創斐然成就。初生之犢不畏虎,阿貝爾大剌剌地向陌生領域踏出第一步,趾高氣揚想破解五次方程式。這道數學問題已經讓歐洲最棒的數學家苦思近三個世紀,如今一個高中小孩卻宣稱自己已經想出解法。

阿貝爾把他的解法拿給何姆波看,何姆波找不出錯誤。不過,他並沒有老練的數學家那種自信,所以把解法送往克里斯蒂安尼亞大學,請克里斯多夫•漢斯廷(Christopher Hansteen)和索瑞恩•拉斯穆森(S穋en Rasmussen)兩位數學家過目。他們也看不出解法有絲毫破綻。漢斯廷意識到這項發現的重要性,決定把這項解法轉… ...繼續閱讀

books11100155082發表於 樂多13:28回應(0) │標籤:讀冊科學,讀冊數學

無解方程式:數學天才與對稱性之謎的鬥智之旅(四)

寄給當代北歐頂尖數學家──哥本哈根的斐迪南•迪根(Ferdinand Degen)──請他交給丹麥研究院(Danish Academy)發表。

迪根是個腳踏實地的人,寧願謹慎求證確保無誤。儘管找不出阿貝爾的解法有什麼毛病,他仍然要阿貝爾寄來「更詳盡的求解推論過程,並以數值演示」作法──譬如試解方程式x5+2x4+3x2-4x+5=0。畢竟,大教堂學校的一位學徒,哪可能破解數學界最著名的難題,這種機率實在微乎其微。阿貝爾構思解題實例時,駭然發現,他的解法其實並不正確。然而,阿貝爾完全不因一時挫敗而止步不前,後來這項挫敗反而激使他成就劃時代的突破。無論如何,迪根對阿貝爾十分激賞,為他… ...繼續閱讀

books11100155082發表於 樂多13:28回應(0) │標籤:讀冊科學,讀冊數學

無解方程式:數學天才與對稱性之謎的鬥智之旅(五)

指點一條明路。

在迪根眼中,方程式研究是一種「沒有未來的課題」。他建議阿貝爾改把心力投注於一個新的領域,稱為橢圓積分(elliptical integral,一種很特別的微積分數學體系,可用以計算橢圓的弧長,故有此稱)。關於這件事,迪根說明道:「以適當作法認真從事研究的人……可以發現一道麥哲倫海峽,航向遼闊無涯的解析大洋。」

五次方程式
自從試求五次方公式解不能如願之後,阿貝爾心中一直沒有放下這個課題。儘管他沒有忽略迪根的忠告,投入另外兩個數學領域從事先驅研究工作,但對五次方始終無法忘情。當他從哥本哈根回來後,決定以嶄新的眼光重新審視這項課題。
...繼續閱讀

books11100155082發表於 樂多13:28回應(0) │標籤:讀冊科學,讀冊數學

無解方程式:數學天才與對稱性之謎的鬥智之旅(六)

指點一條明路。

在迪根眼中,方程式研究是一種「沒有未來的課題」。他建議阿貝爾改把心力投注於一個新的領域,稱為橢圓積分(elliptical integral,一種很特別的微積分數學體系,可用以計算橢圓的弧長,故有此稱)。關於這件事,迪根說明道:「以適當作法認真從事研究的人……可以發現一道麥哲倫海峽,航向遼闊無涯的解析大洋。」

五次方程式
自從試求五次方公式解不能如願之後,阿貝爾心中一直沒有放下這個課題。儘管他沒有忽略迪根的忠告,投入另外兩個數學領域從事先驅研究工作,但對五次方始終無法忘情。當他從哥本哈根回來後,決定以嶄新的眼光重新審視這項課題。
...繼續閱讀

books11100155082發表於 樂多13:28回應(0) │標籤:讀冊科學,讀冊數學

無解方程式:數學天才與對稱性之謎的鬥智之旅(七)

指點一條明路。

在迪根眼中,方程式研究是一種「沒有未來的課題」。他建議阿貝爾改把心力投注於一個新的領域,稱為橢圓積分(elliptical integral,一種很特別的微積分數學體系,可用以計算橢圓的弧長,故有此稱)。關於這件事,迪根說明道:「以適當作法認真從事研究的人……可以發現一道麥哲倫海峽,航向遼闊無涯的解析大洋。」

五次方程式
自從試求五次方公式解不能如願之後,阿貝爾心中一直沒有放下這個課題。儘管他沒有忽略迪根的忠告,投入另外兩個數學領域從事先驅研究工作,但對五次方始終無法忘情。當他從哥本哈根回來後,決定以嶄新的眼光重新審視這項課題。
...繼續閱讀

books11100155082發表於 樂多13:28回應(0) │標籤:讀冊科學,讀冊數學

無解方程式:數學天才與對稱性之謎的鬥智之旅(八)

指點一條明路。

在迪根眼中,方程式研究是一種「沒有未來的課題」。他建議阿貝爾改把心力投注於一個新的領域,稱為橢圓積分(elliptical integral,一種很特別的微積分數學體系,可用以計算橢圓的弧長,故有此稱)。關於這件事,迪根說明道:「以適當作法認真從事研究的人……可以發現一道麥哲倫海峽,航向遼闊無涯的解析大洋。」

五次方程式
自從試求五次方公式解不能如願之後,阿貝爾心中一直沒有放下這個課題。儘管他沒有忽略迪根的忠告,投入另外兩個數學領域從事先驅研究工作,但對五次方始終無法忘情。當他從哥本哈根回來後,決定以嶄新的眼光重新審視這項課題。
...繼續閱讀

books11100155082發表於 樂多13:28回應(0) │標籤:讀冊科學,讀冊數學

無解方程式:數學天才與對稱性之謎的鬥智之旅(九)

指點一條明路。

在迪根眼中,方程式研究是一種「沒有未來的課題」。他建議阿貝爾改把心力投注於一個新的領域,稱為橢圓積分(elliptical integral,一種很特別的微積分數學體系,可用以計算橢圓的弧長,故有此稱)。關於這件事,迪根說明道:「以適當作法認真從事研究的人……可以發現一道麥哲倫海峽,航向遼闊無涯的解析大洋。」

五次方程式
自從試求五次方公式解不能如願之後,阿貝爾心中一直沒有放下這個課題。儘管他沒有忽略迪根的忠告,投入另外兩個數學領域從事先驅研究工作,但對五次方始終無法忘情。當他從哥本哈根回來後,決定以嶄新的眼光重新審視這項課題。
...繼續閱讀

books11100155082發表於 樂多13:28回應(0) │標籤:讀冊科學,讀冊數學

無解方程式:數學天才與對稱性之謎的鬥智之旅(十)

指點一條明路。

在迪根眼中,方程式研究是一種「沒有未來的課題」。他建議阿貝爾改把心力投注於一個新的領域,稱為橢圓積分(elliptical integral,一種很特別的微積分數學體系,可用以計算橢圓的弧長,故有此稱)。關於這件事,迪根說明道:「以適當作法認真從事研究的人……可以發現一道麥哲倫海峽,航向遼闊無涯的解析大洋。」

五次方程式
自從試求五次方公式解不能如願之後,阿貝爾心中一直沒有放下這個課題。儘管他沒有忽略迪根的忠告,投入另外兩個數學領域從事先驅研究工作,但對五次方始終無法忘情。當他從哥本哈根回來後,決定以嶄新的眼光重新審視這項課題。
...繼續閱讀

books11100155082發表於 樂多13:28回應(0) │標籤:讀冊科學,讀冊數學