2006年10月15日 23:24
經濟學補充資料-賽局理論
賽局理論
Game Theory
賽局理論是數學的一個分支，它研究互賴型式的決策形成。它可應用於任何具有下列三個條件的社會情境：
有兩個或兩個以上的決策者，稱為賽局者（player），每個人有兩個或兩個以上行動方案的選擇，稱為策略（strategy）；
整個結果（outcome）須要是視所有賽局者對策略的選擇而定；
對於各種可能的結果每一個賽局者都有明確的偏好順序（preference），因此可以對每一個結果的得益（pay-off）給定一個數字以表示這些偏好順序。從下棋、撲克等遊戲，直到許多不被認為是遊戲的各種社會的、經濟的、政治的、和軍事的衝突，都具有此類特性，也因此原則上都可適用於賽局理論的分析。此理論的主要目標，是想僅藉形式化的推理，來決定賽局者為了要理性地追求其利益，會採取何種決策，以及如果他們真的如此選擇會產生什麼結果。
雖然哲美羅（Zermelo）在1912年，以及波爾（Borel）在1920年代初期就已有若干成果，但一直要到1928年諾曼（John Von Neumann）證明了基本的壞中取小定理（minimax theorem）*1，賽局理論才被堅固地確定。此定理適用於兩人全然的競爭（零和zero-sum）賽局，在此情形下所獲得的得益之值恰為另一方所獲之值的負數（譯按：兩方所獲得之值相加為零）。如果策略的數目是有限的，且賽局者可以藉由隨機方式的處置（randomizing devices）去“選擇”其諸策略的加權平均值（weighted averages），則每個賽局者在對手能採取最致命的反制策略之下，仍然可以採取一個能獲最大得益的策略*2。壞中取小定理認為這些得益都是相等的，並且此種賽局的每一個都因之會有一個明確的解決方案。
然而賽局理論運用於社會科學主要集中於非零和賽局（non-zero-sum games）。一個著名的例子就是兩個人的困犯困境（Prisoner’s Dilemma），是由弗拉德（Merrill Flood ）在1951年所提出，而之後由塔克（Albert W.Tucker）加以明確公式化和命名。這個賽局有一種弔詭的性質，雖然每個賽局者有一種優勢的策略（dominant strategy）*3可以在抵抗對方可能的反制策略下使自己獲得最大得益（best pay-off）。可是如果雙方皆採劣勢的（dominated）策略則每一方都可以獲得較好的得益（better pay-off）。在1970年代初發明了將此情境推到多個賽局者而得到的N個人的囚犯困境，在此賽局中，對每個賽局者而言，如果每個人都採取劣勢策略要比每個人都採取優勢策略還要來的有利（譯者：長期而言）。N個人的囚犯困境可說是我們所熟悉的許多社會問題的模式，包括資源的保護，工資促成的通貨膨脹，環境污染，及武器競賽等問題。
心理學家已使用實驗的賽局來研究在兩人及多人的團體中之合作與競爭，而經濟學家則將賽局理論運用在談判（bargaining）及集體選擇（collective choice）的問題上。在政治學及社會學中，賽局理論被用來分析股票行為和聯盟的形式，此外在社會人類學及其他某些學科中也不乏許多對此理論運用的嘗試。在1970年代，則在社會生物學中開始興起將此理論運用於對社會行為演化的研究上。
譯註：
- 所謂壞中取小（minimax）是指，由於在一個零和賽局中，甲方在每個策略選項裡都會因為乙方各種可能的反制而得到不同的損失，且在此不同的可能損失中必有最壞情況，其損失之值為最大（maximum）；因此若甲方在各個最壞情況情況的最大值中，選擇一個其值為最小（minium）的那個策略，就是採取壞中取小的原則。與此相對的另一個概念是好中取大（maxmini）。
- 運用隨機處理的原因是，如果對一個賽局而言，沒有一個策略可以保證他永遠獲利，那麼他便須採不同的策略。但為免對方洞悉，以隨機方式選擇較好。然而此種隨機處置亦非盲目的，而須在一定豁然率的分配下才能在長期獲致最大利益。此或然率的分配是加權計算各策略的諸種可能得益之平均值而得。
- 所謂策略優勢（dominant strategy）及劣勢策略（dominated strategy）是一組相對性的概念，在一甲乙兩方的賽局中，如果不論乙方採取什麼策略，甲方採取A策略“永遠”要比採取B策略有利，那麼在甲說來，A策略相對於B策略而言是優勢策略，B策略相對於A策略而言則是劣勢策略。
