A GOOD DAY

最近剛好要做一篇關於貝式定理運用的作業，找到了右手之外 的這篇文章：
  
如何以貝氏定理計算上帝存在的機率 (全文請按連結)

《觀念:貝氏定理》
  

某位讀者在【專家解答Ask the Experts】專欄中「不懷好意」的發問–至少一開始我是這麼認為。上帝存在與否，正如「上帝不容試煉質疑」一般，屬於信仰問題，所有意圖以科學，或是數學的方式來證明或反駁，在我的認知裡最後終將是徒勞無功。所以這個問題的前提十分明顯：上帝一定不存在！！否則毫無提問的空間，不然從另一個角度看，對於無神論者，到底在何種機率條件下才決定相信？90%夠不夠？99%呢？或者99.9999….的無限循環下去？
後來我知道了，這個問題或許只是個尋常數學機率，或是對於「貝氏定理(Bayes Rule)」算式的疑問，而源頭始自Stephen D. Unwin在2003年出版的一本書《The Probability of God, 2003》(http://www.stephenunwin.com/)。

Unwin何許人也？他是英國University of Manchester的理論物理博士，專攻量子重力 (quantum gravity.)領域，讓他認為宇宙是機率性的存在，如今開設一家風險管理顧問公司讓他實踐這份運算工作，為包括Fortune 100的客戶把脈，最著名的當然便是這本著作。在書中，Unwin認為上帝的是否存在，可以藉由數學工具來解決，而他所採用的是Thomas Bayes的機率理論，經他修改後的貝氏定理公式如下：  

P(after) = P(before) × D / {P(before) ×D+100%- P(before)}

P(after)為上帝於加入證據後的存在機率，等於未加入證據前的機率P(before)，乘上他所創造的「神性指標量表」D。D的值從0.1到10，用以加權證據強弱能力，D為10表示該證據使神存在的可能性提高10倍，1表示沒有提高也沒有降低，而0.1表示神很可能不存在。他從50%-50%開始計算（50%表示不預設立場），最後計算得到上帝存在的機率為67％。

很顯然，公式中的D是一項自由心證的數值，Unwin為六條證據提供下列D值：辨識神性（D＝10），道德惡的存在（D＝0.5），自然之惡的存在（D＝0.1），自然奇蹟（祈求得應驗）（D＝2），超自然奇蹟（復活）（D＝1），宗教體驗（D＝2）。他並不強調他所採用的數字一定正確，並且承認「這些數值具有主觀成份，因為它們代表的是『我』對這些證據的評估值」，事實上，他只想建立一套系統性的辯證方式，來統合思想、權衡信仰和不確定性，所以歡迎其他人自行設計來進行計算，譬如Skeptics雜誌的Michael Shermer便根據同樣公式，計算得到上帝存在的機率只有2%。

生統課本大多拿貝氏定理來算疾病篩檢、藥物臨床試驗或遺傳疾病之類，透過goole才知道貝氏定理的厲害，除了剛剛的上帝在不在，貝式定理還可以用在民調、垃圾信件選擋、證人可信度等等生活中大小事情裡頭。
 
說穿了貝氏定理也只不過是種機率理論，經濟學上常說人類的行為是經過理性的判斷，那麼貝氏定理應該可以說明在各種情境之下，人類又有多理性。