MIMEO

話說那天去某家銀行面試的時候，主考官要我先閱讀一份研究報告的 summary ，這篇是 Goldman & Sachs 所做的研究報告的 summary ，內容主要是研究所謂的「金磚四國」在未來五十年內將會如起飛似地經濟成長，套句大躍進時期的話：這四國將會「超英趕美」，躋身世界前幾大經濟強國之一。

不知道是不是冥冥中有注定，我恰巧在前一天晚上跟 YAGAMI 要了這篇報告來讀，發現這篇報告的研究方法有許多瑕疵，於是我就把我對這篇報告的評論一五一十地告訴面試的主考官：

首先，這篇報告所用的經濟模型有問題。這篇報告在附錄裡頭揭露他們所使用的是所謂的 demographic projection model ，並附上數學方程式，我左看右看都跟傳統的 Solow Growth Model 沒什麼兩樣，但這篇報告的撰寫人利用這個模型去模擬、預測 2050 年後，這四個國家的經濟成長率以及各項經濟變數。原始的 Solow Growth Model 並沒辦法處理經濟成長率收斂（convergence）或發散（divergence）的問題，簡單地說，就是沒辦法讓你知道落後國家與先進國家的經濟成長率是會趨於相同（收斂）或是差距擴大（發散）。

Solow 模型隱含了經濟成長率的收斂性，即是落後國家一開始會由於資本的累積，而產生極高的經濟成長率，想想東亞金融風暴時的中國大陸，當全球經濟成長率都在憂心是否為正數時，中國大陸憂心的卻是有沒有兩位數。但在資本與勞動力不斷投入後，躋身經濟強國的「落後國家」的經濟成長率會慢慢減低，甚至會跟當時的「先進國家」相同，成為「零」。

而高盛的這篇報告並沒有處理這個問題，這也是我要說的第二點。這篇研究報告做了一個相當強烈的假設，就是假設這四個國家在未來五十年內維持其政治、經濟等制度不變，並持續以等同於目前水準的經濟投入進行經濟成長大改造。這假設本身就值得質疑，因為經濟情勢不見得可以維持五十年不變，況且就算這個假設成立好了，該模型的模擬參數設定「先進國家」以目前較低的經濟成長率成長、「落後國家」以目前較高的經濟成長率成長，當然在 2050 年後會「超英趕美」，況且模型並沒有考慮資本存量的問題，也就是如果將經濟成長率當成複利利率來看的話，本金便是資本存量，本金不高，複利利率再高也是成長有限。

另外，這些國家的政治制度、社會制度也可能成為經濟發展或成長的絆腳石，印度的種姓制度仍然嚴密，中國大陸的極權體制、巴西人民生性懶散......等等。

還有，從數學角度來看， Solow Growth Model 只考慮三個主要變數：技術、資本、勞動，把這三個要素投入模型當然經濟會「成長」，但實際情況是否會如此，則有待考驗。況且 Solow Model 已經是四、五十年前的舊東西，近二十年來，經濟學界大量人力投入在內生經濟成長模型（Endogeneous Growth Model）中，這篇報告完全不採用內生成長模型的論點，簡直可說是棄經濟學知識的成長於不顧。

第五點以後我沒有跟主考官提到，就是我懷疑這些國家經濟數據生成的誠信問題。我曾在某一場研討會中聽到前財政部長、前央行副總裁郭婉容女士講到，他們在當年蔣介石時代曾有一年估計台灣經濟成長率低於百分之三，但那是台灣經濟起飛的年代，老蔣必會震怒，於是劉大中院士就拍板定案，說今年的成長率就是 5% 啦，大家不必再議。另外，新科副閣揆吳榮義曾任台灣經濟研究院院長，他也曾說過，他在管理台灣經濟研究院時，每年的經濟成長率預測也是為了對台灣有些許責任感（就是愛台灣啦），所以數據會報高一點。可見必須對這些數據抱持些許懷疑態度。

最後，我質疑的是預測期間過長的問題。從統計或者計量的觀點來看，一般時間序列的計量模型多是預測下一期（年）的結果，如果要把預測期間拉到下五十期（年）的話，預測的信賴區間會擴增到非常大，換句話說，你可能會得到一個結論如下：預測 2050 年某國經濟成長率為 n% ，其誤差範圍從 -100n% ~ 100n%。如此這麼不精準的預測，其獲得的資訊跟垃圾無異。

我滔滔不絕地講了我的想法，主考官笑笑地對我說：「如果我們公司今年推出了一款以金磚四國為投資標的的基金，請問你要如何向投資人販賣這款基金？」於是，我就楞了一下，然後把方才的話反過來說。

我說：「就算你不相信我跟你（投資人）的推銷，你也該相信高盛的報告！」

如果你是投資人，你會買嗎？呵呵。


2005/3/18