June 7,2007 09:00

以 New Gameday 數據解析王建民的投球特性

〔說明〕2006 季後賽 MLB 剛推出 Enhanced Gameday 時,我曾在「立體瞬時的動態之美」這篇文章中,簡單介紹 Gameday 系統的新增功能,當時便對其投注於投打對決的用心極為讚嘆,竟能如此鮮活呈現那破空而出的每一球在投手板至本壘板間的飛行軌跡,並詳實地提供各項精準的數據,實在令所有喜愛棒球物理的人既興奮又感動。可惜面對這麼豐富的數據,一直苦無簡便的擷取方法,以便整理歸納分析喜愛投手的投球特性。直到前陣子才因查詢 2007 新版 Gameday 的定義,從 Joe P. SheehanBaseball Analysts 一系列精彩的文章中輾轉得知方法,連忙趁著王建民五月中於芝加哥先發出戰白襪隊的難得機會,職業病發作般自得其樂地轉換 Gameday 的逐球數據,分析起王建民的投球內容,只是完成圖表後一直擱著無心整理成文章。直到今日王建民再度於芝加哥登板,才興起念頭匆忙完稿。總之,這還是一篇棒球雜文,因為上篇似嫌太過搞笑了,所以這回要嚴肅一些。疏誤之處,還請諸君不吝批評指教。


《以 New Gameday 數據解析王建民的投球特性‧Analysis of Wang's Pitching Stuff via New Gameday Data》

漫步在綠海豚街上‧Whither


【摘要‧Abstract】

  本篇文章主要是希望藉由 MLB 的 New Gameday 系統所提供的數據,來解析王建民的投球內容和球種特徵。首先針對王建民的放球點、球速分布、進壘點位置檢視其特性,並以左右打者作相互對照;後半部則以球路軌跡的相關數據,分類歸納王建民的球種變化,並嘗試分析王建民較理想的投球策略。也期盼本文的數據分析方法,能作為探討王建民投球內容時,較系統化且較精確的論述依據。



【背景介紹‧Background Introduction】

  MLB 的 New Gameday 系統,主要是利用在各球場所裝置的一系列高速攝影機,同步以每秒三十格畫面的速度 (?),拍攝投手投出每一球的起訖軌跡,再利用電腦影像辨識系統,解析處理所收集的影像資訊,從而定量出每一次投球時的放球點座標、出手速度、加速度、進壘點座標,和整體軌跡的變化幅度 (Break),並計算出因為棒球自旋所造成的實際進壘點與理論拋物線進壘點之間的偏移量 (pFX),將上述數據與比賽的兩隊球員資料和比賽實況彙整後,成為能夠呈現投打對決即時動態的線上戰況報導。[1] [2] [3]


[Fig.1] New Gameday - A Critical At-Bat - Chien-Ming Wang v.s. Paul Konerko @ 6th Inning

  依據 Gameday Blog 上的說明,MLB 預計在 2007 球季結束前,在每個 MLB 球場都裝置這套高速攝影解析設備,目前只有下列九個球場完成安裝:Atlanta (勇士), Chicago (白襪), Los Angeles (天使、道奇), Oakland (運動家), San Diego (教士), Seattle (水手), Texas (遊騎兵) 和 Toronto (藍鳥)。其中國聯僅三隊,美聯球隊則較多,共有六隊主場完成此套系統,可惜最受矚目的洋基和紅襪兩隊尚未裝置。詳細的安裝時程則尚無從自官方確知。[1]

National League American League
West
Arizona
Colorado
LA Dodgers
San Diego
San Francisco
Central
Chicago Cubs
Cincinnati
Houston
Milwaukee
Pittsburgh
St. Louis
East
Atlanta
Florida
NY Mets
Philadelphia
Washington
West
LA Angels
Oakland
Seattle
Texas
Central
Chicago W-Sox
Cleveland
Detroit
Kansas City
Minnesota
East
Baltimore
Boston
NY Yankees
Tampa Bay
Toronto

  由於王建民所屬且對戰次數最多的美聯東區球隊裡,只有藍鳥隊完成安裝,因此收集王建民的 Gameday 投球動態數據相對困難,除非王建民恰好在上述九個球隊客場出賽,否則 Gameday 所提供的僅是傳統的人工進壘點判別數據,而非較精確的電腦各項投球動態記錄。而球季至今,王建民僅在 2007/05/16 於芝加哥白襪隊客場先發時,留下本文所據以分析的寶貴 New Gameday 數據[4]

  本篇文章所使用的數據,可自 MLB 的 Gameday 系統資料庫所儲存的 XML 檔案格式轉換成試算表而得 [5]此為原始數據的 XML 檔案鏈結。下方我們以其中一球的記錄資訊為例,簡短說明各項數據的定義:

<pitch des="Called Strike" type="S" id="181" x="105.58" y="149.38" start_speed="93.7" end_speed="84.2" sz_top="2.808" sz_bot="1.482" pfx_x="-10.250" pfx_z="10.827" px="-0.214" pz="2.458" x0="-2.331" y0="55.000" z0="6.234" vx0="9.010" vy0="-136.946" vz0="-6.633" ax="-18.809" ay="34.085" az="-12.232" break_y="26.1" break_angle="50.1" break_length="5.8"/>

  • x, y: 舊版 Classic Gameday 由記錄員人工判定的進壘點座標,數據僅供尚未安裝高速攝影機的球場比賽播報時使用,或在 New Gameday 裝置失效時作為後備支援。請留意其座標系統和 New Gameday 並不同。本文亦不加以分析,可忽略。
  • start_speed, end_speed: 放球點速度、進壘點速度。
  • sz_top, sz_bot: 好球帶 (strike zone) 的最高和最低點,隨每個打擊者的身高和站姿而異。
  • pfx_x, pfx_z: 棒球因自旋所造成的實際進壘點與理論拋物線間的偏移,在各座標軸上的分量。
  • px, pz: 進壘點座標。
  • x0, y0, z0: 放球點座標。
  • vx0, vy0, vz0: 放球點出手速度在各座標軸上的分量。
  • ax, ay, az: 加速度在各座標軸上的分量。
  • break_length, break_angle, break_y: 球路軌跡與起訖點直線間的最大距離定為變化量 (break_length)、變化量向量與鉛垂線夾角(代表整軌跡偏斜角度)叫做 break_angle、變化量與本壘間的距離稱為 break_Y。
    ◎ 座標和單位說明
  • New Gameday 座標定義,可視為以捕手為觀點,當面對投手時,以本壘板為座標中心,左右方向為 X 軸(右邊為 +X 左邊為 -X),往前向投手方向定為 Y 軸,而高低上下則為 Z 軸,單位皆為英呎。
  • 投手板與本壘板相距本應為 60 英呎又 6 英吋,但或許考量投手跨步出手距離,故 New Gameday 將出手點 y0 皆定為 55.000 英呎。
  • 變化幅度 Break, pfx 等數據的單位為英吋,球速則是英哩時速。




[Fig.2] Break and pFX value definition in New Gameday


【分析與討論‧Analysis & Discussion】

  首先我們以平面座標圖和好球帶來檢視王建民 2007/05/16 所有被 Gameday 所記錄下來的投球,王建民先發主投七局總共投了 91 個球,可惜前兩局 New Gameday 系統似乎有狀況,間隔了許多球,其中只有 63 球的詳細資訊,被這套高速影像系統記錄下來。

  我們先將放球點和進壘點兩套座標數據,標示在同一張平面座標圖裡,其中藍色方形點是放球點 (Release Point),紅色系、綠色圈叉點、粉紅三角點則代表進壘的位置,而左圖是以好壞球作分類,以分析王建民的放球點特性,以及好壞球是否受放球點影響;右圖則以出手球速作區分,觀察王建民不同球種的放球點和進壘點特性[6] [7]

Strike Zone
[Fig.3] Release Points and Locations classified by Strike Zone and Start Speed

    ◎ 分析討論(一):
  • 球速:王建民當天的投球,超過八成是 90 mph 以上的速球,最快球速達到 96 mph,速球的平均球速約 94 mph,就球速而言當天王建民狀況相當好。只是此項 Gameday 數據,和電視實況轉播顯示的球速有差距,依據個人和轉播球評的目視判斷,應該是白襪隊球場的電視測速槍有誤差,Gameday 的球速數據較可信賴。
  • Speed Probability
    [Fig.4] Start Speed Probability Chart

  • 放球點:王建民的放球點相當集中,而且不隨球速、球種而有明顯的差異,放球點皆能維持在本壘板中線外半公尺及約六英呎高度(只有兩球例外,但應是 New Gameday 系統不穩時的數據錯誤)。其出手動作已經調整得非常穩固,即使投變化球也和直球無異,優點是打者不易從放球點預先判斷來球球種,但太固定的放球位置,或許也會讓打者或跑者適應王建民的動作。比賽中段約 40 ~ 75 球的出手點相對較穩固,但到了 75 球後出手點則比先前抬高,球速也有略微減慢的跡象,顯示王建民的體力可能開始衰退,須靠更高的出手點來輔助球速。〔說明〕下圖中的 Release Deviation 是計算出每個放球點位置和平均放球點位置的偏差量,隨每一個球在水平軸 X 與垂直軸 Z 上的移動分量,可用來檢視投手的放球點隨球速(球種)、投球數(體力)的演變情形,此數值若相鄰連續點無變化,表示放球點位置相近,故相鄰球與球間的 Release Deviation 的相對差異比任兩球間的絕對差異更有意義。
  • Pitch Count
    [Fig.5] Vertical (Z) / Horizontal (X) Release Deviation, Speed v.s. Pitch Count

  • 進壘點:大多集中在本壘板左半邊 (pX < 0),也就是右打者內側,約佔八成 (50 in 63 ≒ 79%),並且多數偏低,因為王建民的伸卡球特性便是偏向右打者內角下沈。而白襪隊打者擊入場內的球(空心紅點),也同樣集中在本壘板左半邊,就機率而言也合理。有趣的是,王建民有限右半邊的球裡 (21%, pX > 0),超過一半是壞球 (7 in 13),且都壞得很明顯,尤其是對付左打進攻內角時多是壞球,只能以拿手的左側低球也就是左打者外角來引誘出棒。關於王建民面對左、右打擊者的不同投球策略,可將上圖分成兩張右打圖左打圖,便可明顯看出:面對右打者時,王建民便放心地以他的伸卡球為武器強攻右打者內角低處;但遇到左打者時,進壘位置就沒有如此的集中趨勢了。

  關於王建民對付左、右打者的成績,官網已有相當的累積數據,顯示王建民對左打者的劣勢,而這場對芝加哥白襪隊的比賽中,儘管順利壓制對手的進攻火力,七局只被擊出六支安打失一分,但對付左打時還是相對吃力,不僅無法三振左打者,平均用球數還比右打者多了半個球,而且左打者根本未曾揮空,都能擊中王建民的來球:

Summary of CWS Left / Right Hitter v.s. Chien-Ming Wang
[Fig.6] Summary of CWS Left / Right Hitter v.s. Chien-Ming WangCount


  接著要進入本文的重點,也就是 New Gameday 的核心:球的軌跡變化分析。

  根據相關的棒球力學論述 [8] [9] [10],我們已經知道投出的球至本壘板的飛行路徑變化,在理想系統裡,主要受以下幾種外力的控制:

  • 重力 (Gravity):即一般所謂的地心引力,會使地表上的物體以約 -9.8 m/s^2 的加速度向地面墜落。
  • 空氣阻力 (Air Drag):隨球的行進,因和空氣分子的碰撞而產生與行進方向相反的阻力,此阻力約和球速的平方成正比。
  • 馬格納斯力 (Magnus force):1853 年由德國科學家 Heinrich Magnus 所提出,用來描述自旋轉動的球體或圓柱體在流體介質中行進時,因自旋造成球體在旋轉平面上的介質壓力不平衡,而使球體的行進軌跡逐漸偏移的效應,稱之為 Magnus Effect。此作用力和自旋轉速成正比,詳細的原理可查閱參考資料 [8] [9] [10] [11],在此僅以速球為例稍作說明:由於一般速球出手時,從捕手角度來看,球的自旋方向是由下往前向上轉(若以一壘手角度,則是順時針旋轉),因此球會受到向上的 Magnus 力作用,而延遲其受重力下墜的趨勢,因此對打者而言便能產生所謂的「上浮」錯覺。基本上,只要應用到旋轉而使投球造成變化的球種,都是因為 Magnus Effect,例如滑球、曲球、變速球等等。

  若先大致了解上列棒球力學原理資訊,將有助於我們接下來關於球種與變化量方面的討論。

  以下我們試著以打者的角度來分析王建民的球路特性。此處較重要的數據是變化幅度 (Break) 和 pFX (實際與預測進壘點位移量),這是因為在球速超過 80 至 100 mph 的情況下,球從投手指尖出手至本壘板,只要 0.4 至 0.5 秒左右的時間,即便揮棒速度再快的打者,都必須在球行進至中途時,就判斷出來球球速、可能球種與後續軌跡,才有足夠的反應時間決定是否與如何出棒揮擊。因此若某位投手的球速範圍和變化幅度差異都很大,肯定會讓打擊者傷透腦筋。[12]

  我們先將每一球的預測和實際進壘點偏移量 (pFX,可分成水平分量 pFX-X 和垂直分量 pFX-Z)、變化幅度 (Break) 和出手球速 (Speed) 等分別作圖,以此稍微歸納出王建民所使用的球種。[11] [12] [13] [14] [15]

Speed vs pFX Break
[Fig.7] Speed v.s. pFX and Break

Break v.s. pFX-X and pFX-Z
[Fig.8] Break v.s. pFX-X and pFX-Z

Break v.s. pFX,  pFX-X v.s. pFX-Z
[Fig.9] Break v.s. pFX; pFX-X v.s. pFX-Z

◎ 分析討論(二):

    ● 速球:
  • 先針對最大宗的速球 (> 90 mph,粉紅區域) 來討論。由於不論是二縫線或四縫線速球的旋轉方向都和前述一樣,皆會因為自旋產生的 Magnus 效應,而比完全不旋轉的球減少些許下墜的幅度,因此其 pFX-Z 值皆為正值,也就是說,速球進壘點會比完全不旋轉球的預估拋物線略高。王建民速球的 pFX-Z 值分布在 2 ~ 12 英吋之間,此數值越小,表示進壘位置越接近不旋轉球的預估位置。
  • 我們已知王建民拿手的是二縫線速球握法所衍生的伸卡球,由於二縫線速球比一般四縫線速球受 Magnus 的作用相對較小,球受重力下墜的趨勢較不受影響,因此造成判斷上好像球更會下墜。所以 pFX-Z 越小,應是下墜幅度較大、也就是較成功的伸卡球,而 pFX-Z 較高的速球,便是俗稱「較平的」伸卡球或四縫線速球。這多少可由 Break v.s. pFX-Z 圖中的負相關特性得到佐證。
  • 該場比賽中被擊出的六隻安打皆為速球,其中有五個安打球,其 pFX-Z > 7,都是下墜幅度較少的速球。
  • 依據此處的資料,在 90 ~ 96 mph 的球速範圍裡,王建民的伸卡球下墜幅度並看不出有隨球速改變的趨勢,這點請稍為留意容後討論。
  • 此外,王建民的速球普遍具有向左側橫移的特性 (pFX-X < 0),橫移量差不多約為 10 英吋,相對於高度上 (pFX-Z) 的變化,橫移量可說相當固定。
    ● 變速球:
  • 王建民的變速球,球速約 80 ~ 85 mph,因此與速球約有 10 ~ 15 mph 的速差。就比例上而言,是王建民第二號主要的球路。
  • 由於其 pFX-X 和速球近似,pFX-Z 值則介於速球的分布之中,變化軌跡 (Break) 與速球也差距不遠,出手放球點又相仿,實戰中與速球作搭配時,理論上應該有很好的欺敵效果。但王建民的變速球控球不佳,往往反而成了配球上的弱點,變成打者狙擊的目標。所幸在這場比賽中,被擊中的兩顆變速球都形成飛球出局。
    ● 滑球:
  • 此處將三個約 85 mph 的球判定為滑球,主要是根據王建民的可能球種中,以滑球與此球速較相近,且其 pFX-X, pFX-Z 數值範圍和其他球種大相逕庭來判斷。
  • 相當有趣的是,王建民的滑球,完全沒有一般右投手的滑球會向外角「滑」的特性,也就是應該向 X 軸的正方向增加位移量 (pFX-X > 0),王建民的滑球幾乎沒有橫移作用,只有類似伸卡球般的下墜變化。

  在此必須強調,由於我們無從確知王建民每一球的配球和握法,只能以數據姑且判斷,據信應有相當的準確性。



【結論‧Conclusions】

  綜合上述分析,可簡單整理出以下幾點結論:

    ◎ 王建民的投球特徵:
  • 投球以大量的速球為主,此場比賽速球比例甚至超過 80%。
  • 放球點還算穩定 [7],且變化球和速球的放球點相近,不至於從中看出差異。比賽中段的放球點相對穩固,但至比賽後段則有拉高放球點的現象。
  • 進壘點集中在本壘板左半側,右側球比例僅約 20%,主要以伸卡球攻擊右打者內角下緣,對左打者則無明顯固定的進壘點,並且明顯居於劣勢。
  • 拿手的伸卡球球速極快,可達 95 mph,比其他投手快約 3 ~ 5 mph,但下墜幅度較不穩定[11]
  • 變化球大概只有變速球和滑球,且應用比例極低。其缺點是滑球只有縱向變化,而變速球的控球則有待加強。

  鑑於上述的球路特性和前次戰果,推測今天王建民再度於白襪隊主場登板,比賽策略應大致相同,還是會以大量的速球和伸卡球為主,畢竟白襪隊的攻擊火力較差,不至於像對付紅襪隊般,必須搭配更多不算太成功的滑球、變速球來迷惑紅襪打者。不過白襪隊今天的打線若和昨日類似,便和半個月前同樣面對王建民時大不相同,攻擊陣容有五名球員更動,幾名主力先發都已歸隊,打擊火力和近況皆有所提升,王建民還是必須小心應付。

CWS Hitter Lineup and Hitting Record v.s. NYY (05/16 / Yesterday)
[Fig.10] CWS Hitter Lineup and Hitting Record v.s. NYY (05/16 / Yesterday)

  報載洋基投手教練 Ron Guidry 建議王建民減慢伸卡球的速度,希望藉此增加伸卡球的下墜幅度,並且練習在面對左打者時,以左打者為伸卡球的瞄準方向,冀望其向本壘板左方的變化,能恰好嚇阻打者並彎進內角,造成左打者出棒困難或成為好球。依照本文的數據分析來看,此策略大致是符合邏輯的,但是減慢伸卡球球速,所增加的下墜幅度,其來源主要來自於重力作用時間增加,若以球速自 92 mph (148 km/h) 降至 87 mph (140 km/h) 為例,其增加的重力作用時間,換算成下墜幅度約有 4 英吋 (10 公分) 的差別,看起來頗有幫助,但是打者相對而言也多了約 5% (0.025 秒) 的反應時間,其間利弊恐怕仍待商榷。何況就王建民原本的速球球速,對應互呈負相關的縱向偏移量 (pFX-Z) 及變化幅度 (Break) 作圖,其實看不出速度與變化量間有足夠的相關性,原因何在?

pFX-Z Break along Pitch & Speed Correlation
[Fig.11] pFX-Z Break along Pitch & Speed Correlation (Fastball Only)

  個人認為,關鍵就在於王建民的控球,目前還不夠理想。如下圖所示,王建民因為控球不佳,出手瞬間加諸在球的力量方向和自旋轉速還不夠細緻精準,以致於投出的球道偏高時,進壘點過高形成壞球或挨打;球道壓低時,又容易衍生轉速過快伸卡球不夠下墜的毛病。因此 Ron Guidry 希望王建民降低伸卡球的速度,主要的目的應是期盼他能同時更穩定控球,更確實掌握揮臂放球離開手指時的那一瞬間,讓他的伸卡球產生預期的下墜效果。如何掌控那完美的一瞬間,相信便是王建民往後最重要的課題。至於成效如何,且讓我們拭目以待。

Correlations between Vertical Initial Velocity & Vertical Shift (pFX-Z), Vertical Position (pZ)
[Fig.12] Correlation between Vertical Initial Velocity & Vertical Position (pZ) [Left] (Fastball Only),
Correlations between Vertical Initial Velocity & Vertical Shift (pFX-Z) [Right] (Fastball Only)



【參考資料‧References】

  1. MLBlogs - Gameday, "Enhanced Gameday FAQ", "Gameday FAQ - April 13, 2007"
  2. MLB.com, "Latest Technology Enhances Playoffs: New Gameday features, pitch tracking a boon to fans" Mark Newman
  3. The Physics of Baseball, "Pitching a Baseball - Tracking High-Speed Motion with Multi-Exposure Images"
  4. Friar Watch, "How to use MLB Gameday data"
  5. MLB - Gameday, "2007/05/16 NYY v.s. CWS Gameday Record"
  6. Baseball Analysts, "Enhanced Gameday" Joe P. Sheehan
  7. Baseball Analysts, "More Fun With Enhanced Gameday" Joe P. Sheehan
  8. Computational Physics, "Simulations of baseball pitches" Richard Fitzpatrick
  9. The Physics of Baseball, "The Effect of Spin on the Flight of a Baseball"
  10. SciScape專題文章, "旋,或是不旋?這是個好問題" 李志揚
  11. Baseball Analysts, "That Sinking Feeling" Joe P. Sheehan
  12. The Physics of Baseball, "The Science of the Swing"
  13. Wikipedia, "Pitch_(baseball)"
  14. Wikipedia, "Fastball"
  15. 台灣棒球維基館, "球種介紹"

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    拖稿遲早被破梗
    一球決勝負?
    今天不打球要上作文課
    收拾書包回家去
    Whither 發表於樂多回應(48)引用(0)BASEBALL編輯本文
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    http://cgi.blog.roodo.com/trackback/3425057

    回應文章
    今天在看對白襪的同時, 讀到這篇精僻的分析, 真覺收穫良多!
    更高興的是王建民今天表現很不錯, 而且完投, 雖無法馬上將筆者的
    討論分析和王的表現做對照, 但不得不說這一篇分析真是做得詳盡!
    | 檢舉 | Posted by didi at June 7,2007 11:17
    祝你事事順"心"想事成


    也來我家坐坐吧!
    有好的文章分享,
    還有好康分享!



    *http://blog.roodo.com/abc0429

    ...我的工作日誌-樂多新開張,請多指點教導...
    | 檢舉 | Posted by APPLE at June 7,2007 15:55
    完成這篇文章想必花了不少的心思...
    尚未提升到看門道階段的我,有很多專業術語還得好好研究,
    但最近正在籌備活動實在太忙,容我活動結束可以喘口氣時再細細品味。

    抱歉!想到你之前「聲援樂生」的兩篇文章,大膽地借你的版宣傳這個活動:
    『2007台日公民社會論壇』---這是多個NGO團體合辦的活動。
    來自日本報名參加人士多達三十幾位的同時,地主台灣卻只有區區的四十多人報名,實在汗顏......
    報名到本週日(6/10)截止,懇請大家在最後這幾天幫忙宣傳一下,並期待大家的共襄盛舉~

    相關網頁:
    1.正式網址http://www.bamboo.hc.edu.tw/~hehe/tepu/2007/6/16.htm
    2.小小宣傳
    http://diary.blog.yam.com/may1305/article/3468528
    | 檢舉 | Posted by 藍色斑馬 at June 7,2007 23:18
    怪了...
    上一篇留言中,明明弄了兩個網址,卻只有"較不重要"的那個能自動產生連結???(不解ing)
    | 檢舉 | Posted by 藍色斑馬 at June 7,2007 23:23
    怪了...
    上一篇留言中,明明弄了兩個網址,卻只有"較不重要"的那個能自動產生連結???(不解ing)
    | 檢舉 | Posted by 藍色斑馬 at June 7,2007 23:23
    怪了...
    上一篇留言中,明明弄了兩個網址,卻只有"較不重要"的那個能自動產生連結???(不解ing)
    | 檢舉 | Posted by 藍色斑馬 at June 7,2007 23:23
    天啊~~~我到底做了什麼???
    明明只按一次送出,怎會同一篇留言出現三次?
    我真的不是來灌水的,懇請版主見諒啊.........
    | 檢舉 | Posted by 藍色斑馬 at June 7,2007 23:33
    您好,初次見面。我對於您的這一系列中文化解釋很感興趣。關於Pitch-f/x technology有在哪些球場新安裝上:事實上,我從上個月的美國的轉播中聽到,包括洋基球場,又有兩球場,所以已經有11個裝上了。今年再不久,將可以見到這些分析出現在全部30球場。

    不過,我很納悶的是,這要請教您的專業,我聽到這個f/x 會用來審核主審好球帶的正確性,並且這個系統和GPS的原理 一樣,是用座標來收集資料,進而幫助歸納入壘(投球進捕手手套)的判斷。

    所以用Pitch-f/x technology 來決定主審的好球帶判斷準確度是可行的嗎?再來,這個科技和GPS 有一樣嗎?才是異曲同工之妙?
    | 檢舉 | Posted by Dorasaga at June 8,2007 18:30
    滑球不是會縱向變化的比橫向的更有殺傷力 !!
    | 檢舉 | Posted by cywvn at June 8,2007 19:38
    To All,

     今晚顧著看「超級星光大道」復匆匆完成新文,感覺有些累了,諸君的留言待假日一併回應,還請包涵。
    | 檢舉 | Posted by Whither at June 8,2007 23:56
    非常精采的文章!
    | 檢舉 | Posted by Wilson at June 9,2007 02:37
    真是佩服你棒球分析如此精闢,希望這篇報導可以讓王建民的教練團看到!
    | 檢舉 | Posted by Ashin at June 9,2007 13:36
    太猛了
    這篇文章真是服了你!!!
    | 檢舉 | Posted by 膝關節 at June 9,2007 14:10
    想請教一下用來製圖表的軟體是什麼^^
    | 檢舉 | Posted by chordate at June 9,2007 21:30
    感謝你整理的這些資訊,讓我得知大聯盟的最新科技,簡直像篇paper呢~繼續加油喔 :)
    | 檢舉 | Posted by dflucifer at June 9,2007 21:49
    你可以發paper了.....
    | 檢舉 | Posted by NCTY at June 9,2007 22:07
    不好意思挑點小毛病,ref的標註在文章最末時要放在句點前面,而非句點後面,與在文章中間標註時放在逗點前面的格式相同^^;
    | 檢舉 | Posted by Gwaewluin at June 9,2007 22:13
    哇~超強的咧~
    不過~中區國聯的小熊跟美聯的白襪好像放反了~
    | 檢舉 | Posted by ocac at June 9,2007 22:31
    有沒有這麼誇張....
    | 檢舉 | Posted by KK at June 9,2007 23:17
    強者...
    | 檢舉 | Posted by paul at June 9,2007 23:30
    請容小弟跪拜…
    | 檢舉 | Posted by OG at June 9,2007 23:56
    強,趕快去把這套分析方法申請專利!
    | 檢舉 | Posted by eastpeak at June 10,2007 00:20
    寫的精闢入裏...讚!
    | 檢舉 | Posted by 茶先生 at June 10,2007 00:39
    寫的精闢入裏...讚!
    | 檢舉 | Posted by 茶先生 at June 10,2007 00:41
    我有個疑問
    因為棒球是三度空間的
    gameday在偵測進壘點時 是怎麼測的
    當打者沒有擊到球時,gameday會測到比較接近捕手的點
    z軸的變化就會比較多

    但是打者揮棒時 gameday會偵測到打者打到球時的點
    這樣的話 z軸的變化當然會比較少

    這樣的話 是不是會有誤差?
    | 檢舉 | Posted by kode at June 10,2007 01:12
    請問「每秒30格的畫面」原文是什麼?是指30fps(frames per second)嗎?如果是的話,應該是資料有錯誤。因為30fps的速度一般的攝影機就能達到了,這種拍攝速度不能稱做高速攝影機。
    | 檢舉 | Posted by keltt at June 10,2007 06:45
    我只能說你真的太強了!!!
    | 檢舉 | Posted by 阿楷 at June 10,2007 22:56
     首先感謝諸君的來訪與留言,以及幾位訪客在共享書籤站、棒球論壇和 PTT CMWang 板的推薦,諸位過獎了,實在不敢當,令在下受寵若驚,誠惶誠恐。其實國外已有許多利用 Gameday 數據分析諸項投手特性的文章,比拙文更加嚴謹豐富(詳見上述參考資料),此處只是借力使力再加點工應用到王建民身上,不敢掠美,只希望拙文對諸位棒球愛好者能有些許幫助。此文因趕於王建民二度芝加哥先發前比對而匆忙寫就,許多解析其實不夠細膩,未竟之處,歡迎有興趣者一起來補充;疏誤之處,也請諸位不吝繼續針砭指正。謝謝。回應與答客問如下:



    To didi,

     多謝來訪與鼓勵。當時只想把這些數據整理成文章,方便將其與二度對決白襪時作比較。其實欣賞比賽本身還是最大的樂趣來源,只希望拙文能在您欣賞美妙動作與鬥志鬥智之後,增添賽後些許的餘味。


    To 藍色斑馬,

     欣賞棒球原本就該是種很輕鬆的娛樂,希望拙文沒把這樂趣變沈重了才好。至於重複留言一事請別在意,難免會發生一些狀況。不過您的廣告還真是打對文章了,此文的閱覽次數創下敝處空前(大概也是絕後)記錄,實在想都想不到。(驚嚇過度中)


    To Dorasaga,

     謝謝您的資訊與留言。若洋基球場也完成系統就太好了,資料可以累積得快一些。可是最近洋基主場的 Gameday 顯示還是人工判讀,不知為何還未應用於實戰,或許還在測試吧。容我開點玩笑,或許可以陰謀論地推測,洋基大概不想讓敵隊的球探作功課太方便吧,至少得等到戰績超過紅襪後再秀出來,不過本季真的辦得到嗎?(笑)

     就在下所知,GPS 是利用訊號接收端,收集配合該區域四個以上衛星的訊號(其中三個用於測量接收端與各衛星的距離,另一個訊號作時間同步用),得到各相對距離後,由於衛星在軌道上的位置是已知點,將三個參考點與距離帶入即可解三維聯立方程式,從而換算出接收器的位置;再由位置隨時間變化的關係,便可得到接收端(如車子)的移動速度。請參考此圖與維基百科「全球定位系統」。

     至於 Gameday 則是以固定的參考點和座標系統,同步觀測球的動態,得到球隨時間在座標系統中的座標值(請參考以下 To kode 處的敘述),再計算出其他數據。

     其實這些測距方式的技術原理雖不同,但邏輯意義上是相類似的。只是棒球被動地讓攝影機來量測其在各空間維度的位置,GPS 則是待測者主動用與衛星的相對距離來換算自己的座標。請恕在下所知有限,希望這樣簡陋的答覆能讓您滿意。至於以 Gameday 檢討主審的好球帶部份,請見「白襪補充包與消失的曲球」一文。多謝。


    To cywvn,

     您提到:「滑球不是會縱向變化的比橫向的更有殺傷力 !!」這的確是我們常聽到的說法。應是因為多數投手的滑球,比較偏向橫向變化而滑向外角,若再加上一定的下墜幅度,變化當然更驚人也更難打。我只是對於王建民的滑球幾乎不太橫移感到很驚訝,實在有別於一般對滑球球路的認知,因此對他的滑球如何出手感到更好奇。有機會或許可針對滑球部份與其他投手比較看看,但要得到更多王建民的數據還是頗困難。之前王建民的滑球控球時好時壞,引誘效果其實很有限,最近似乎漸入佳境,希望他能越投越順手。


    To chordate,

     除了球速 Probability Chart 是用 K-graph 繪製,其他都是 MS Excel 圖表。


    To Gwaewluin,

     多謝指正關於上標於標點處的應有位置。因為有些是屬於該段整體的參考資料,為避免誤解成只屬於末句,所以乾脆都放到最後,還請包涵。感謝您的細心閱讀與指正,就姑且容在下破例吧。


    To ocac,

     多謝鼓勵與訂正。已更正兩芝加哥球隊所屬聯盟。


    To kode,

     您提到:「因為棒球是三度空間的,gameday在偵測進壘點時,是怎麼測的?」多謝您提起這個問題,一併在此補述我所知的 Gameday 偵測方式。

     根據參考資料 [2] 中的資訊,Gameday 或 FOX 頻道的基本上有三個攝影觀測點:本壘上空(電視轉播時常見慢鏡頭重播關鍵內外角的好壞球判定,故可得 X 值隨 Y 的變化)、一壘面對投手方向(側面,可以得到飛行過程的高度,即 Z 值對 Y 的變化)、外野面對投打本壘方向(就像 ESPN 的 K Zone,可輔助前述 X, Z 隨 Y 的關連)基本上只要攝影機彼此間同步,在畫面上校定好各單位長度,隨時間一一比對,便能判斷出 X(t), Y(t), Z(t) 了,並利用它們去計算出其他數據。而為了準確定量避免誤差,賽前 Gameday 人員會拿一根標準八呎杆,在本壘板和投手板間讓攝影機來回作座標校正,並在打者作打擊練習時,量測每個打者的打擊姿勢所對應的好球帶高度範圍。至於進壘點座標,是以通過本壘板前緣時的位置為標準,但若打者提前出棒時怎麼辦?這類細節我就不清楚了。


    To keltt,

     您說得沒錯,對此我也相當疑惑,所以在那句「每秒30格的畫面」之後括弧打個問號 (?)。這種速度根本只是一般正常攝影規格,遠不如電視轉播已常見的 Super Shot,但因為參考資料 [2] 如此說,只好姑且採信之。但說不定這樣的速度也夠運算了,以每一球的過程約 0.4 ~ 0.5 秒而言,約有十數格畫面可比對,但一些需要較精細測量的數據(如出手速度等),恐怕誤差會比較大。希望資料來源是把單位弄錯了,少了一或兩個0,這樣才叫做大聯盟水準。


    To APPLE, yin,

     嗯……感謝兩位抬愛,賞臉在敝處作宣傳。也謝謝祝福。


    To Wilson, Ashin, 膝關節, dflucifer, NCTY, KK, paul, OG, eastpeak, 茶先生, 阿楷...

     請容在下於此一併感謝諸位的留言和鼓勵。謝謝。



     最後再次感謝諸位的到訪鼓勵與寶貴意見。王建民加油。(天啊……這兒快從爵士樂愛好者部落格變成棒球迷觀戰席了……)
    | 檢舉 | Posted by Whither at June 10,2007 23:18
    您非常有心,辛苦了。自己懂,還願意花時間製作、與大家分享,您真的很有熱情,加油!
    | 檢舉 | Posted by J-Train at June 12,2007 06:41
    你真厲害 小弟佩服的五體頭地 以後繼續加油 我會常來看的
    | 檢舉 | Posted by 丁老 at June 15,2007 11:39
    版主您好,我覺得這些資料滿好玩的,想請問你是怎麼知道那些XML檔案的原始連結的,我想看其他一些比賽的數據,不知道能否賜教?謝謝。
    | 檢舉 | Posted by justin at June 19,2007 20:33
    版主不好意思,我自己找到了XD
    抱歉打擾了
    | 檢舉 | Posted by justin at June 19,2007 20:38
    幹 好強
    | 檢舉 | Posted by trashwang at June 19,2007 21:44
    感謝分享,您好厲害,把棒球用統計、計量、迴歸來分析…期待下一篇文章。
    | 檢舉 | Posted by nonameboy at June 29,2007 22:05
    謝謝版主寬宏大量...
    如您所言,我的廣告還真是打對地方了!(笑)
    本篇的回應數果真"空前",但我想以您的文筆,保證不會"絕後"!哈~
    | 檢舉 | Posted by 藍色斑馬 at July 2,2007 00:44
    五體投地~
    請保持熱情、繼續推出佳作!
    | 檢舉 | Posted by AndyLai at July 24,2007 08:51
    【遲來的回應 Part 1】

    To J-Train,

     抱歉怠慢。謝謝您,太客氣了。只是一直對 Gameday 很感興趣,恰好王建民在芝加哥出賽留下數據,藉此幫助自己更理解他的投球內容。

     J-Train 前陣子辛苦了,發生那樣無辜又無奈的事,實在令人氣惱又遺憾(這篇回應真的 Lag 太久了)。您嚴肅與輕鬆兼具的專業報導,是在下每日最盼望閱讀的棒球新聞。


    To 丁老,

     您過獎了,真的不敢當。多謝鼓勵,雖不見得會常寫棒球文,若遇到有趣的主題一時技癢,還是會試著整理心得,希望別讓您常撲空失望才好。


    To justin,

     怠慢多時,真的很抱歉,幸好您已找到答案,還請多多包涵。Happy Gameday。
     就我所知,2007 年 Gameday XML 檔案皆存於此,請依月份、日期、場次查詢,對照敝處所引範例即可:
      http://gd2.mlb.com/components/game/mlb/year_2007/
     若您有更迅速的資料下載方法,還請不吝指點迷津。


    To trashwang,

     (嗶)多謝。


    To nonameboy,

     不敢當,統計絕非個人專業,只是剛好誘發工程師愛整理數據的習性罷了,其實更精確點的說法,這八成是工作制約太成功所導致的職業病。


    To 藍色斑馬,

     好說,應說您慧眼獨具挑對地方張貼佈告(笑)。意想不到的空前熱烈回應,卻慘遭閉關店主怠慢冷落,恐怕才是真正的空前紀錄。我真該好好反省才是。


    To AndyLai,

     快快請起,在下愧不敢當。多謝您的鼓勵,但願真能如此。
    | 檢舉 | Posted by Whither at August 12,2007 00:05

    好精采的文章,受益良多~
    版主加油~~ ^^
    | 檢舉 | Posted by 龍迷 at December 21,2007 13:20

    To 龍迷,

     多謝捧場,可惜也是龍迷的板主拋錨多時,讓您見笑了。
    | 檢舉 | Posted by Whither at February 24,2008 22:07

    版主:

    不知道你介意我把您這篇精彩的大作
    連結網址貼在"建民風"網站的相關討論串嗎?

    我希望喜歡王建民的朋友知道您的這篇文章
    期待您的回覆


    謝謝您

    by inlin
    | 檢舉 | Posted by inlin at April 14,2008 18:27

    不好意思第二留言…上次忘了問
    再請問一下…
    版主是不是"建民風"的harpher大大…
    如果是的話,希望能常看再大大精彩的文章。

    謝謝您
    by nonameboy
    | 檢舉 | Posted by nonameboy at April 15,2008 21:23

    Oh!
    你的研究精神令人感佩!!
    國內的體院研究生可以拿你的paper當範本囉
    | 檢舉 | Posted by john at April 16,2008 05:33

    To inlin,

     多謝您的抬愛與禮貌,只要符合敝處 Creative Common 原則的方式皆可引用,鏈結自然無妨了。希望能對喜愛王建民的球迷們有些許幫助,也請多多指教。


    To nonameboy,

     我只是個小小的爵士棒球迷,況且已多日無心無暇發文胡言,像這樣的 Gameday 解析也不過是個人的小小癖好,能得到此般迴響實在始料未及也受寵若驚,只是恐怕沒有太多餘裕把其他主題整理發表了,委實過意不去。至於 harpher 大大則非在下,在此也一併感謝他/她的厚愛。


    To john,

     不敢當,這些都多虧了精益求精的 MLB 與蓬勃發展的運動影像解析技術,不敢略人之美,頂多算是拋磚引玉罷了。相信國內早有許多關於運動力學及心裡學的研究,只是未必受到國家選訓系統和職業運動聯盟的重視,難以藉由科學輔助以達事半功倍之效,殊為可惜。莊勝雄近年返國指導時所帶給國內球界的震撼已可見一斑,難怪會有「上太空」與「殺豬公」之別了。
    | 檢舉 | Posted by Whither at April 16,2008 23:44

    本日最佳搜尋:

    "EXCEL"Y軸數據差很多要如何表現 ==> 以 New Gameday 數據解析王建民的投球特性
    | 檢舉 | Posted by Whither at February 18,2009 00:14

    相當富有研究精神,與我最喜歡的一句名言不謀而合"我思故我在",看來要稱呼你為笛卡兒了
    | 檢舉 | Posted by Blake at August 30,2009 20:03

    To Blake,

     不,我是D咖而已。謝謝您。
    | 檢舉 | Posted by Whither at April 23,2010 15:12

    真後悔以前統計學都在睡覺~版主這篇文章小弟覺得很棒~推一下囉
    | 檢舉 | Posted by shawn at November 7,2010 21:29

    To shawn,

     感謝您的鼓勵,請放心,閱讀此文應無須了解統計知識也能得到樂趣。其實我本希望這一系列的 Gameday 文章,能讓人對數字不再卻步,結果似乎連我自己都裹足不前了。想不到現在還有人讀這篇文章,謝謝您。
    | 檢舉 | Posted by Whither at November 10,2010 00:31